論文の概要: A Logic for Expressing Log-Precision Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02671v4
• Date: Wed, 24 May 2023 18:20:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 23:58:42.928679
• Title: A Logic for Expressing Log-Precision Transformers
• Title（参考訳）: ログ精度変換器の論理
• Authors: William Merrill and Ashish Sabharwal
• Abstract要約: 本稿では,任意の対数精度変換器を一階述語論理文として等価に表現できることを示す。 これは、最も厳密な既知の上界であり、対数精度変換器の論理的特徴である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.716269397142973
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One way to interpret the reasoning power of transformer-based language models is to describe the types of logical rules they can resolve over some input text. Recently, Chiang et al. (2023) showed that finite-precision transformers can be equivalently expressed in a generalization of first-order logic. However, finite-precision transformers are a weak transformer variant because, as we show, a single head can only attend to a constant number of tokens and, in particular, cannot represent uniform attention. Since attending broadly is a core capability for transformers, we ask whether a minimally more expressive model that can attend universally can also be characterized in logic. To this end, we analyze transformers whose forward pass is computed in $\log n$ precision on contexts of length $n$. We prove that any log-precision transformer can be equivalently expressed as a first-order logic sentence that, in addition to standard universal and existential quantifiers, may also contain majority-vote quantifiers. This is the tightest known upper bound and first logical characterization of log-precision transformers.
• Abstract（参考訳）: トランスフォーマーベースの言語モデルの推論能力を理解する一つの方法は、入力テキストで解決できる論理規則の種類を記述することである。 近年、Chiangら (2023) は、有限精度変換器は一階述語論理の一般化において等価に表現できることを示した。 しかし、有限精度変圧器は弱い変圧器変圧器であり、これは我々が示すように、単一のヘッドは一定数のトークンにしか対応できず、特に均一な注意を表現できないためである。 広く参加することは変圧器のコア機能であるため、普遍的に参加できる最小限の表現モデルが論理的にも特徴付けられるかどうかを問う。 この目的のために、前方パスが$\log n$の精度で計算される変圧器を長さ$n$の文脈で解析する。 我々は,任意の対数精度変換器を一階述語論理文として等価に表現できることを証明した。 これは最も強い既知の上界であり、対数精度変換器の論理的特徴である。

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