論文の概要: The Lie Derivative for Measuring Learned Equivariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02984v1
• Date: Thu, 6 Oct 2022 15:20:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 14:57:24.809422
• Title: The Lie Derivative for Measuring Learned Equivariance
• Title（参考訳）: 学習した等価性を測定するためのリー導出剤
• Authors: Nate Gruver, Marc Finzi, Micah Goldblum, Andrew Gordon Wilson
• Abstract要約: 我々は、CNN、トランスフォーマー、ミキサーアーキテクチャにまたがる数百の事前訓練されたモデルの同値性について検討する。 その結果,不等式違反の多くは,不等式などのユビキタスネットワーク層における空間エイリアスに関連付けられることがわかった。 例えば、トランスはトレーニング後の畳み込みニューラルネットワークよりも同種である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.39804522506397
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Equivariance guarantees that a model's predictions capture key symmetries in data. When an image is translated or rotated, an equivariant model's representation of that image will translate or rotate accordingly. The success of convolutional neural networks has historically been tied to translation equivariance directly encoded in their architecture. The rising success of vision transformers, which have no explicit architectural bias towards equivariance, challenges this narrative and suggests that augmentations and training data might also play a significant role in their performance. In order to better understand the role of equivariance in recent vision models, we introduce the Lie derivative, a method for measuring equivariance with strong mathematical foundations and minimal hyperparameters. Using the Lie derivative, we study the equivariance properties of hundreds of pretrained models, spanning CNNs, transformers, and Mixer architectures. The scale of our analysis allows us to separate the impact of architecture from other factors like model size or training method. Surprisingly, we find that many violations of equivariance can be linked to spatial aliasing in ubiquitous network layers, such as pointwise non-linearities, and that as models get larger and more accurate they tend to display more equivariance, regardless of architecture. For example, transformers can be more equivariant than convolutional neural networks after training.
• Abstract（参考訳）: 等分散は、モデルの予測がデータ内の鍵対称性をキャプチャすることを保証する。 画像が変換または回転されると、同変モデルの画像表現は、それに応じて変換または回転する。 畳み込みニューラルネットワークの成功は、歴史的に、そのアーキテクチャに直接エンコードされた翻訳等価性に結びついている。 共分散に対する明確なアーキテクチャバイアスを持たない視覚トランスフォーマーの成功は、この物語に挑戦し、拡張とトレーニングデータがパフォーマンスにおいて重要な役割を果たす可能性があることを示唆している。 近年のビジョンモデルにおける等分散の役割をよりよく理解するために、強い数学的基礎と極小ハイパーパラメータで等分散を測定する方法であるリー微分を導入する。 リー微分を用いて,cnn,トランスフォーマー,ミキサーアーキテクチャにまたがる何百もの事前学習モデルの等分散特性について検討した。 分析の規模は、アーキテクチャの影響をモデルのサイズやトレーニング方法といった他の要因と区別することができます。 驚いたことに、等分散の多くの違反は、ポイントワイズ非線形性のようなユビキタスネットワーク層における空間的エイリアスと関連付けられ、モデルが大きくなり、より正確になるにつれて、アーキテクチャに関係なくより等分散を示す傾向がある。 例えば、トランスフォーマーはトレーニング後の畳み込みニューラルネットワークよりも等価である。

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