論文の概要: Sparse Kronecker Product Decomposition: A General Framework of Signal
Region Detection in Image Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09128v1
- Date: Mon, 17 Oct 2022 14:22:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-18 16:01:33.242886
- Title: Sparse Kronecker Product Decomposition: A General Framework of Signal
Region Detection in Image Regression
- Title（参考訳）: Sparse Kronecker Product Decomposition:画像回帰における信号領域検出の一般的なフレームワーク
- Authors: Sanyou Wu, Long Feng
- Abstract要約: 本稿では,高分解能画像回帰問題における信号領域検出のための最初のFrequentistフレームワークを提案する。
本フレームワークは,1)一項SKPD,2)多項SKPD,3)非線形SKPDを含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper aims to present the first Frequentist framework on signal region
detection in high-resolution and high-order image regression problems. Image
data and scalar-on-image regression are intensively studied in recent years.
However, most existing studies on such topics focused on outcome prediction,
while the research on image region detection is rather limited, even though the
latter is often more important. In this paper, we develop a general framework
named Sparse Kronecker Product Decomposition (SKPD) to tackle this issue. The
SKPD framework is general in the sense that it works for both matrices (e.g.,
2D grayscale images) and (high-order) tensors (e.g., 2D colored images, brain
MRI/fMRI data) represented image data. Moreover, unlike many Bayesian
approaches, our framework is computationally scalable for high-resolution image
problems. Specifically, our framework includes: 1) the one-term SKPD; 2) the
multi-term SKPD; and 3) the nonlinear SKPD. We propose nonconvex optimization
problems to estimate the one-term and multi-term SKPDs and develop
path-following algorithms for the nonconvex optimization. The computed
solutions of the path-following algorithm are guaranteed to converge to the
truth with a particularly chosen initialization even though the optimization is
nonconvex. Moreover, the region detection consistency could also be guaranteed
by the one-term and multi-term SKPD. The nonlinear SKPD is highly connected to
shallow convolutional neural networks (CNN), particular to CNN with one
convolutional layer and one fully connected layer. Effectiveness of SKPDs is
validated by real brain imaging data in the UK Biobank database.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,高分解能・高次画像回帰問題における信号領域検出のための最初のFrequentistフレームワークを提案する。
近年,画像データとスカラー・オン・イメージ・レグレッションの研究が盛んに行われている。
しかし、これらのトピックに関する既存の研究は結果予測に重点を置いているが、画像領域検出の研究は比較的限られている。
本稿では,Sparse Kronecker Product Decomposition (SKPD) というフレームワークを開発し,この問題に対処する。
SKPDフレームワークは、行列(例えば、2Dグレースケール画像)と(高階テンソル(例えば、2Dカラー画像、脳MRI/fMRIデータ)の両方で画像データを表すという意味で一般的なものである。
さらに,多くのベイズ的手法と異なり,高分解能画像問題に対する計算スケーラブルな手法である。
具体的には、我々のフレームワークには、
1) 1期SKPD
2) 複数長期SKPD,及び
3)非線形SKPD。
非凸最適化問題を提案し、一項および複数項のSKPDを推定し、非凸最適化のための経路追従アルゴリズムを開発する。
経路追従アルゴリズムの計算解は、最適化が非凸であるにもかかわらず、特に選択された初期化で真実に収束することが保証される。
さらに、領域検出一貫性は、一項および複数項のSKPDによって保証される。
非線形SKPDは、浅い畳み込みニューラルネットワーク(CNN)、特に1つの畳み込み層と1つの完全連結層を持つCNNに高結合である。
skpdsの有効性は、イギリスバイオバンクデータベースの脳画像データによって検証される。
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