論文の概要: Data reconstruction of turbulent flows with Gappy POD, Extended POD and Generative Adversarial Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11921v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 12:44:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-30 11:54:29.436460
• Title: Data reconstruction of turbulent flows with Gappy POD, Extended POD and Generative Adversarial Networks
• Title（参考訳）: Gappy POD, Extended POD, Generative Adversarial Networks を用いた乱流データ再構成
• Authors: Tianyi Li, Michele Buzzicotti, Luca Biferale, Fabio Bonaccorso, Shiyi Chen and Minping Wan
• Abstract要約: 回転中の乱流中の2次元瞬時速度場を復元するために3つの手法が用いられている。 全ての手法は中小のギャップに対して良好に機能する一方、GANはギャップが大きければうまく機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7124615192485315
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Three methods are used to reconstruct two-dimensional instantaneous velocity fields in a turbulent flow under rotation. The first two methods both use the linear proper orthogonal decomposition (POD), which are Gappy POD (GPOD) and Extended POD (EPOD), while the third one reconstructs the flow using a fully non-linear Convolutional Neural Network embedded in a Generative Adversarial Network (GAN). First, we show that there is always an optimal number of modes regarding a specific gap for the GPOD with dimension reduction. Moreover, adopting a Lasso regularizer for GPOD provides comparable reconstruction results. In order to systematically compare the applicability of the three tools, we consider a square gap at changing the size. Results show that compared with POD-based methods, GAN reconstruction not only has a smaller $L_2$ error, but also better turbulent statistics of both the velocity module and the velocity module gradient. This can be attributed to the ability of nonlinearity expression of the network and the presence of adversarial loss during the GAN training. We also investigate effects of the adversarial ratio, which controls the compromising between the $L_2$ error and the statistical properties. Finally, we assess the reconstruction on random gappiness. All methods perform well for small- and medium-size gaps, while GAN works better when the gappiness is large.
• Abstract（参考訳）: 回転下の乱流中の2次元瞬時速度場を再構成するために3つの方法が用いられる。 最初の2つの方法は、Gappy POD (GPOD) とExtended POD (EPOD) の2つの線形固有直交分解 (POD) を使い、3つ目の方法は、GAN (Generative Adversarial Network) に組み込まれた完全な非線形畳み込みニューラルネットワークを用いてフローを再構成する。 まず,次元減少を伴うGPODの特定のギャップに関して,常に最適なモード数が存在することを示す。 さらに、GPODにLasso正規化器を採用することで、同等の再構成結果が得られる。 3つのツールの適用性を体系的に比較するために,サイズ変更時の正方形ギャップを考える。 その結果,POD法と比較すると,GAN再構成の誤差は小さいだけでなく,速度モジュールと速度モジュール勾配の乱流統計の精度も向上した。 これは、ネットワークの非線形性表現の能力とganトレーニング中の逆損失の存在によって引き起こされる。 また,$l_2$誤差と統計特性との妥協を制御する逆比の効果についても検討した。 最後に,ランダムギャップの再構成を評価する。 全ての手法は小・中規模のギャップに対して良好に機能する一方、ギャップが大きくなるとGANはより良く機能する。

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