論文の概要: Sequential Gradient Descent and Quasi-Newton's Method for Change-Point Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12235v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 20:30:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-25 14:30:27.070782
• Title: Sequential Gradient Descent and Quasi-Newton's Method for Change-Point Analysis
• Title（参考訳）: 逐次勾配降下と準ニュートン法による変化点解析
• Authors: Xianyang Zhang and Trisha Dawn
• Abstract要約: 変更点を検出するための一般的なアプローチは、変更点の数と位置に関するコスト関数を最小化することである。 本稿では, 勾配降下法 (SeGD) と準ニュートン法 (SeN) とを結合し, コストを効果的に求める新しいシーケンシャル手法 (SE) を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.348097307252416
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One common approach to detecting change-points is minimizing a cost function over possible numbers and locations of change-points. The framework includes several well-established procedures, such as the penalized likelihood and minimum description length. Such an approach requires finding the cost value repeatedly over different segments of the data set, which can be time-consuming when (i) the data sequence is long and (ii) obtaining the cost value involves solving a non-trivial optimization problem. This paper introduces a new sequential method (SE) that can be coupled with gradient descent (SeGD) and quasi-Newton's method (SeN) to find the cost value effectively. The core idea is to update the cost value using the information from previous steps without re-optimizing the objective function. The new method is applied to change-point detection in generalized linear models and penalized regression. Numerical studies show that the new approach can be orders of magnitude faster than the Pruned Exact Linear Time (PELT) method without sacrificing estimation accuracy.
• Abstract（参考訳）: 変更点を検出する一般的なアプローチのひとつは、変更点の可能な数と場所に対するコスト関数の最小化である。 このフレームワークには、ペナル化可能性や最小記述長など、確立された手順がいくつか含まれている。 このようなアプローチでは、データセットの異なるセグメントに対して繰り返しコスト値を見つける必要があります。 (i)データシーケンスが長いこと 2) コスト値を得るには、非自明な最適化問題を解く必要がある。 本稿では, 勾配降下法 (SeGD) と準ニュートン法 (SeN) とを結合し, コストを効果的に求める新しいシーケンシャル手法 (SE) を提案する。 核となるアイデアは、目的関数を再最適化することなく、以前のステップの情報を使用してコスト値を更新することである。 一般化線形モデルとペナリゼーションモデルにおける変化点検出に新しい手法を適用した。 数値計算により,新しい手法は推定精度を犠牲にすることなく,Pruned Exact Linear Time (PELT)法よりも桁違いに高速であることが示された。

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