論文の概要: Deep Kronecker Network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13327v1
- Date: Mon, 24 Oct 2022 15:28:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-25 13:19:45.093927
- Title: Deep Kronecker Network
- Title（参考訳）: Deep Kronecker Network
- Authors: Long Feng and Guang Yang
- Abstract要約: 本稿では,MRI,fMRI,CTなどの医用画像データを解析するための新しい枠組みを提案する。
Deep Kronecker Network (DKN)は、サンプルサイズを小さくし、望ましいモデル解釈を提供し、CNNとして予測能力を達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0223555288901105
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose Deep Kronecker Network (DKN), a novel framework designed for
analyzing medical imaging data, such as MRI, fMRI, CT, etc. Medical imaging
data is different from general images in at least two aspects: i) sample size
is usually much more limited, ii) model interpretation is more of a concern
compared to outcome prediction. Due to its unique nature, general methods, such
as convolutional neural network (CNN), are difficult to be directly applied. As
such, we propose DKN, that is able to i) adapt to low sample size limitation,
ii) provide desired model interpretation, and iii) achieve the prediction power
as CNN. The DKN is general in the sense that it not only works for both matrix
and (high-order) tensor represented image data, but also could be applied to
both discrete and continuous outcomes. The DKN is built on a Kronecker product
structure and implicitly imposes a piecewise smooth property on coefficients.
Moreover, the Kronecker structure can be written into a convolutional form, so
DKN also resembles a CNN, particularly, a fully convolutional network (FCN).
Furthermore, we prove that with an alternating minimization algorithm, the
solutions of DKN are guaranteed to converge to the truth geometrically even if
the objective function is highly nonconvex. Interestingly, the DKN is also
highly connected to the tensor regression framework proposed by Zhou et al.
(2010), where a CANDECOMP/PARAFAC (CP) low-rank structure is imposed on tensor
coefficients. Finally, we conduct both classification and regression analyses
using real MRI data from the Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative (ADNI)
to demonstrate the effectiveness of DKN.
- Abstract（参考訳）: 我々は,MRI,fMRI,CTなどの医用画像データを解析するための新しいフレームワークであるDeep Kronecker Network (DKN)を提案する。
医用画像データは、少なくとも2つの点で一般的な画像とは異なる。
i) サンプルサイズは通常、はるかに制限されている。
二 モデル解釈は、結果予測よりも、より関心事である。
独自の性質のため、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)のような一般的な手法を直接適用することは困難である。
そこで我々はdknを提案しました
一 サンプルサイズ制限の低さに適応すること。
二 所望のモデル解釈を提供すること、及び
三 CNNの予測能力を達成すること。
DKNは一般に、行列と(高次)テンソル表現された画像データの両方に作用するだけでなく、離散的および連続的な結果にも適用することができる。
DKN は Kronecker の積構造の上に構築され、係数に対して暗黙的に滑らかな性質を課す。
さらに、クロネッカー構造は畳み込み形式に書けるので、DKNはCNN、特に完全な畳み込みネットワーク(FCN)にも似ている。
さらに、反復最小化アルゴリズムにより、DKNの解は、目的関数が極めて非凸である場合でも、幾何学的に真理に収束することが保証される。
興味深いことに、DKNは Zhou et al. (2010) によって提案されたテンソル回帰フレームワークと強く結びついており、CANDECOMP/PARAFAC (CP) 低ランク構造がテンソル係数に課される。
最後に、アルツハイマー病神経画像イニシアチブ(ADNI)の実際のMRIデータを用いて分類と回帰分析を行い、DKNの有効性を実証する。
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