論文の概要: Bridging Distributional and Risk-sensitive Reinforcement Learning with
Provable Regret Bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14051v1
- Date: Tue, 25 Oct 2022 14:30:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-26 13:02:29.200782
- Title: Bridging Distributional and Risk-sensitive Reinforcement Learning with
Provable Regret Bounds
- Title（参考訳）: 確率的回帰境界を用いたブリッジング分布とリスク感性強化学習
- Authors: Hao Liang, Zhi-Quan Luo
- Abstract要約: 2つの異なるスキームを通して楽観性を実装する2つの新しいDRLアルゴリズムを提案する。
どちらも$tildemathcalO(fracexp(|beta|H)-1|beta|HHsqrtHS2AT)$ regret upper bound, ここで$S$は状態の数である。
これは、DRLとRSRLを、サンプルの複雑さの観点から橋渡しするDRLを初めて後悔する分析である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.46659319363579
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the regret guarantee for risk-sensitive reinforcement learning
(RSRL) via distributional reinforcement learning (DRL) methods. In particular,
we consider finite episodic Markov decision processes whose objective is the
entropic risk measure (EntRM) of return. We identify a key property of the
EntRM, the monotonicity-preserving property, which enables the risk-sensitive
distributional dynamic programming framework. We then propose two novel DRL
algorithms that implement optimism through two different schemes, including a
model-free one and a model-based one.
We prove that both of them attain $\tilde{\mathcal{O}}(\frac{\exp(|\beta|
H)-1}{|\beta|H}H\sqrt{HS^2AT})$ regret upper bound, where $S$ is the number of
states, $A$ the number of states, $H$ the time horizon and $T$ the number of
total time steps. It matches RSVI2 proposed in \cite{fei2021exponential} with a
much simpler regret analysis. To the best of our knowledge, this is the first
regret analysis of DRL, which bridges DRL and RSRL in terms of sample
complexity. Finally, we improve the existing lower bound by proving a tighter
bound of $\Omega(\frac{\exp(\beta H/6)-1}{\beta H}H\sqrt{SAT})$ for $\beta>0$
case, which recovers the tight lower bound $\Omega(H\sqrt{SAT})$ in the
risk-neutral setting.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,危険感応性強化学習(RSRL)に対する後悔の保証について,分布性強化学習(DRL)法を用いて検討する。
特に,回帰のエントロピーリスク測度 (entrm) を目標とする有限エピソディックマルコフ決定過程を考える。
リスクに敏感な分散動的プログラミングフレームワークであるEntRMの重要な特性であるモノトニック性保存特性を同定する。
次に、モデルフリーとモデルベースを含む2つの異なるスキームを通して最適化を実装する2つの新しいDRLアルゴリズムを提案する。
2つとも$\tilde{\mathcal{o}}(\frac{\exp(|\beta| h)-1}{|\beta|h}h\sqrt{hs^2at})$ regret upperbound、ただし$s$は状態の数、$a$は状態数、$h$ the time horizon、$t$は総時間ステップ数である。
これは \cite{fei2021exponential} で提案された RSVI2 と非常に単純な後悔の分析とを一致させる。
我々の知る限りでは、DRL と RSRL を標本の複雑さの観点から橋渡しする DRL を初めて後悔する分析である。
最後に、リスク・ニュートラル設定において、より厳密なバウンドである$\omega(\beta h/6)-1}{\beta h}h\sqrt{sat})$ for $\beta>0$ case を証明し、既存の下限を改善し、リスク・ニュートラル設定において、より厳密な下限 $\omega(h\sqrt{sat})$ を回復する。
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