論文の概要: An Algebraic Framework for Stock & Flow Diagrams and Dynamical Systems
Using Category Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01290v1
- Date: Tue, 1 Nov 2022 16:15:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-03 13:47:09.269516
- Title: An Algebraic Framework for Stock & Flow Diagrams and Dynamical Systems
Using Category Theory
- Title（参考訳）: カテゴリー理論を用いたストック・フロー図と動的システムのための代数的枠組み
- Authors: Xiaoyan Li, John Baez, Sophie Libkind, Eric Redekopp, Long Pham,
Nathaniel D Osgood
- Abstract要約: この章では、基礎となる数学に焦点をあてるのではなく、StockFlow.jlの実装したソフトウェアによって作成されたコミュニケーション可能な病気の例を非公式に使用します。
まず、分類的ストック・フロー・ダイアグラムを特徴付け、ストック・フロー・ダイアグラムの構文とそれらのセマンティクスを明確に区別する。
カテゴリ理論を適用することで、これらのフレームワークはモジュール化された方法で小さな図から大きな図を作成することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.030738254233949
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Mathematical modeling of infectious disease at scale is important, but
challenging. Some of these difficulties can be alleviated by an approach that
takes diagrams seriously as mathematical formalisms in their own right. Stock &
flow diagrams are widely used as broadly accessible building blocks for
infectious disease modeling. In this chapter, rather than focusing on the
underlying mathematics, we informally use communicable disease examples created
by the implemented software of StockFlow.jl to explain the basics,
characteristics, and benefits of the categorical framework. We first
characterize categorical stock & flow diagrams, and note the clear separation
between the syntax of stock & flow diagrams and their semantics, demonstrating
three examples of semantics already implemented in the software: ODEs, causal
loop diagrams, and system structure diagrams. We then establish composition and
stratification frameworks and examples for stock & flow diagrams. Applying
category theory, these frameworks can build large diagrams from smaller ones in
a modular fashion. Finally, we introduce the open-source ModelCollab software
for diagram-centric real-time collaborative modeling. Using the graphical user
interface, this web-based software allows the user to undertake the types of
categorically-rooted operations discussed above, but without any knowledge of
their categorical foundations.
- Abstract（参考訳）: 大規模な感染症の数学的モデリングは重要だが、難しい。
これらの困難のいくつかは、ダイアグラムをそれ自体で数学的形式論として真剣に捉えるアプローチによって軽減することができる。
ストック・アンド・フロー・ダイアグラムは感染性疾患モデリングのための広くアクセス可能なビルディングブロックとして広く利用されている。
本章では、基礎となる数学に焦点をあてるのではなく、StockFlow.jlのソフトウェアによって作成されたコミュニケーション可能な病気の例を非公式に使用し、分類的枠組みの基礎、特徴、利点を説明する。
まず、分類的ストック・フロー・ダイアグラムを特徴付け、ストック・フロー・ダイアグラムの構文とそれらのセマンティクスを明確に分離し、ソフトウェアですでに実装されているセマンティクスの3つの例を示す:ODE、因果ループ・ダイアグラム、システム構造図。
次に、構成と階層化のフレームワークと、ストックとフロー図の例を確立します。
カテゴリ理論を適用すると、これらのフレームワークはモジュラー形式で小さなものから大きな図を作ることができる。
最後に、ダイアグラム中心のリアルタイム協調モデリングのためのオープンソースのModelCollabソフトウェアを紹介する。
グラフィカルなユーザインタフェースを用いて、このWebベースのソフトウェアは、ユーザが上述した分類的根本操作のタイプを引き受けるが、分類的基礎に関する知識は一切ない。
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