論文の概要: Convex Clustering through MM: An Efficient Algorithm to Perform Hierarchical Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01877v1
• Date: Thu, 3 Nov 2022 15:07:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-04 12:31:51.314449
• Title: Convex Clustering through MM: An Efficient Algorithm to Perform Hierarchical Clustering
• Title（参考訳）: mmによる凸クラスタリング:階層クラスタリングを行う効率的なアルゴリズム
• Authors: Daniel J. W. Touw, Patrick J. F. Groenen, Yoshikazu Terada
• Abstract要約: 本稿では,大規模化最小化(CCMM)アルゴリズムによる凸クラスタリングを提案する。 CCMMはクラスタ融合とスパーシリティを使用して、メモリ使用量を削減した完全なクラスタ階層を強制する。 現在のデスクトップコンピュータでは、CCMMアルゴリズムは70秒以内に7次元空間に100万以上のオブジェクトを含む単一のクラスタリング問題を解決することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.191505742658975
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Convex clustering is a modern method with both hierarchical and $k$-means clustering characteristics. Although convex clustering can capture the complex clustering structure hidden in data, the existing convex clustering algorithms are not scalable to large data sets with sample sizes greater than ten thousand. Moreover, it is known that convex clustering sometimes fails to produce hierarchical clustering structures. This undesirable phenomenon is called cluster split and makes it difficult to interpret clustering results. In this paper, we propose convex clustering through majorization-minimization (CCMM) -- an iterative algorithm that uses cluster fusions and sparsity to enforce a complete cluster hierarchy with reduced memory usage. In the CCMM algorithm, the diagonal majorization technique makes a highly efficient update for each iteration. With a current desktop computer, the CCMM algorithm can solve a single clustering problem featuring over one million objects in seven-dimensional space within 70 seconds.
• Abstract（参考訳）: 凸クラスタリングは階層的および$k$-meansクラスタリング特性を持つ現代的な手法である。 convexクラスタリングは、データに隠された複雑なクラスタリング構造をキャプチャできるが、既存のconvexクラスタリングアルゴリズムは、サンプルサイズが1万を超える大きなデータセットにはスケーラブルではない。 さらに,凸クラスタリングでは階層的クラスタリング構造が生成できない場合があることが知られている。 この望ましくない現象はクラスタ分割と呼ばれ、クラスタリング結果の解釈が困難になる。 本稿では,クラスタ融合とスパーシティを用いて,メモリ使用量を削減したクラスタ階層を強制する反復アルゴリズムである majorization-minimization (ccmm) による凸クラスタリングを提案する。 ccmmアルゴリズムでは、対角メジャー化手法は各イテレーションに対して非常に効率的な更新を行う。 現在のデスクトップコンピュータでは、CCMMアルゴリズムは70秒以内に7次元空間に100万以上のオブジェクトを含む単一のクラスタリング問題を解決することができる。

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