論文の概要: Convex Clustering through MM: An Efficient Algorithm to Perform Hierarchical Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01877v2
• Date: Thu, 21 Dec 2023 18:51:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 19:29:56.020324
• Title: Convex Clustering through MM: An Efficient Algorithm to Perform Hierarchical Clustering
• Title（参考訳）: mmによる凸クラスタリング:階層クラスタリングを行う効率的なアルゴリズム
• Authors: Daniel J. W. Touw, Patrick J. F. Groenen, Yoshikazu Terada
• Abstract要約: 本稿では,クラスタ融合と高効率更新方式を用いた反復アルゴリズムCCMMによる凸クラスタリングを提案する。 現在のデスクトップコンピュータでは、CCMMは、7次元空間に100万以上のオブジェクトを含む凸クラスタリング問題を効率的に解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0589208420411012
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Convex clustering is a modern method with both hierarchical and $k$-means clustering characteristics. Although convex clustering can capture complex clustering structures hidden in data, the existing convex clustering algorithms are not scalable to large data sets with sample sizes greater than several thousands. Moreover, it is known that convex clustering sometimes fails to produce a complete hierarchical clustering structure. This issue arises if clusters split up or the minimum number of possible clusters is larger than the desired number of clusters. In this paper, we propose convex clustering through majorization-minimization (CCMM) -- an iterative algorithm that uses cluster fusions and a highly efficient updating scheme derived using diagonal majorization. Additionally, we explore different strategies to ensure that the hierarchical clustering structure terminates in a single cluster. With a current desktop computer, CCMM efficiently solves convex clustering problems featuring over one million objects in seven-dimensional space, achieving a solution time of 51 seconds on average.
• Abstract（参考訳）: 凸クラスタリングは階層的および$k$-meansクラスタリング特性を持つ現代的な手法である。 convexクラスタリングは、データに隠された複雑なクラスタリング構造をキャプチャできるが、既存のconvexクラスタリングアルゴリズムは、数千以上のサンプルサイズを持つ大規模データセットにスケーラブルではない。 さらに、凸クラスタリングは時に完全な階層的クラスタリング構造を生成できないことが知られている。 この問題は、クラスタが分割されたり、最小のクラスタ数が所望のクラスタ数よりも大きい場合に発生する。 本稿では,クラスタ融合を用いた反復アルゴリズムCCMMによる凸クラスタリングと,対角磁化を用いた高効率な更新手法を提案する。 さらに,階層的クラスタリング構造が単一クラスタ内で終了することを保証するために,さまざまな戦略を検討する。 現在のデスクトップコンピュータでは、CCMMは、7次元空間に100万以上のオブジェクトを含む凸クラスタリング問題を効率的に解決し、平均51秒の解時間を達成する。

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