論文の概要: Highly over-parameterized classifiers generalize since bad solutions are rare

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03570v3
• Date: Fri, 26 May 2023 13:49:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 10:50:14.526904
• Title: Highly over-parameterized classifiers generalize since bad solutions are rare
• Title（参考訳）: 悪い解は稀であるため、高過パラメータ分類器が一般化する
• Authors: Julius Martinetz, Thomas Martinetz
• Abstract要約: ある条件下では、エプシロンよりも大きい真の誤差を持つ「悪い」大域最小値の分数は、訓練データ n の個数で指数関数的にゼロになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study over-parameterized classifiers where Empirical Risk Minimization (ERM) for learning leads to zero training error. In these over-parameterized settings there are many global minima with zero training error, some of which generalize better than others. We show that under certain conditions the fraction of "bad" global minima with a true error larger than {\epsilon} decays to zero exponentially fast with the number of training data n. The bound depends on the distribution of the true error over the set of classifier functions used for the given classification problem, and does not necessarily depend on the size or complexity (e.g. the number of parameters) of the classifier function set. This might explain the unexpectedly good generalization even of highly over-parameterized Neural Networks. We validate our mathematical framework with experiments on a synthetic data set and a subset of MNIST, and also test our hypothesis with VGG19 and ResNet18 on a subset of Caltech101.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,経験的リスク最小化(ERM)が学習誤差をゼロにする過パラメータ分類器について検討する。 このような過度なパラメータ設定では、トレーニングエラーがゼロのグローバルなミニマが多数存在する。 ある条件下では、真の誤差が {\epsilon} より大きい「悪い」大域最小値の分数は、訓練データ n の個数で指数関数的にゼロに崩壊することを示す。 境界は、与えられた分類問題に使用される分類子関数の集合上の真の誤差の分布に依存し、必ずしも分類子関数集合のサイズや複雑さ(例えばパラメータの数)に依存するとは限らない。 これは、高パラメータのニューラルネットワークでさえ予期せぬほどよい一般化を説明するかもしれない。 我々は、合成データセットとmnistのサブセットに関する実験で数学的枠組みを検証するとともに、caltech101のサブセット上でvgg19とresnet18を用いてこの仮説を検証した。

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