論文の概要: Exhaustive Symbolic Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11461v1
- Date: Mon, 21 Nov 2022 13:48:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-22 23:39:45.266318
- Title: Exhaustive Symbolic Regression
- Title（参考訳）: Exhaustive Symbolic Regression
- Authors: Deaglan J. Bartlett, Harry Desmond and Pedro G. Ferreira
- Abstract要約: シンボリックESRアルゴリズムは、データに正確に適合する解析式を学習する。
本稿では,すべての可能な方程式を体系的かつ効率的に検討するSR-Exhaustive Regression (ESR) の新しい手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symbolic Regression (SR) algorithms learn analytic expressions which both
accurately fit data and, unlike traditional machine-learning approaches, are
highly interpretable. Conventional SR suffers from two fundamental issues which
we address in this work. First, since the number of possible equations grows
exponentially with complexity, typical SR methods search the space
stochastically and hence do not necessarily find the best function. In many
cases, the target problems of SR are sufficiently simple that a brute-force
approach is not only feasible, but desirable. Second, the criteria used to
select the equation which optimally balances accuracy with simplicity have been
variable and poorly motivated. To address these issues we introduce a new
method for SR -- Exhaustive Symbolic Regression (ESR) -- which systematically
and efficiently considers all possible equations and is therefore guaranteed to
find not only the true optimum but also a complete function ranking. Utilising
the minimum description length principle, we introduce a principled method for
combining these preferences into a single objective statistic. To illustrate
the power of ESR we apply it to a catalogue of cosmic chronometers and the
Pantheon+ sample of supernovae to learn the Hubble rate as a function of
redshift, finding $\sim$40 functions (out of 5.2 million considered) that fit
the data more economically than the Friedmann equation. These low-redshift data
therefore do not necessarily prefer a $\Lambda$CDM expansion history, and
traditional SR algorithms that return only the Pareto-front, even if they found
this successfully, would not locate $\Lambda$CDM. We make our code and full
equation sets publicly available.
- Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)アルゴリズムは、データに正確に適合する解析式を学習し、従来の機械学習手法とは異なり、高度に解釈可能である。
従来のSRは2つの根本的な問題に悩まされている。
第一に、可能な方程式の数は複雑さとともに指数関数的に増加するので、典型的なSR法は空間を確率的に探索するので、必ずしも最高の関数を見つけるとは限らない。
多くの場合、SRのターゲット問題は十分に単純であり、ブルートフォースアプローチは実現可能であるだけでなく望ましい。
第二に、正確さと単純さを最適にバランスさせる方程式を選択するための基準は可変であり、モチベーションが低かった。
これらの問題に対処するために、我々は、sr -- exhaustive symbolic regression (esr) -- の新たな方法を紹介します。
最小記述長原理を用いて,これらの選好を一つの目的統計に結合する原理的手法を提案する。
esrのパワーを説明するために、これを宇宙クロノメーターのカタログと超新星のパンテオン+サンプルに適用し、ハッブル速度を赤方偏移の関数として学習し、フリードマン方程式よりも経済的に適合する40ドルの関数(5.2百万ドルのうち)を見つける。
したがって、これらの低赤方偏移データは、必ずしも$\Lambda$CDMの展開履歴を好まず、もしそれが成功したとしても、Pareto-frontのみを返す従来のSRアルゴリズムは$\Lambda$CDMを見つけることができない。
コードと完全な方程式セットを一般公開します。
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