論文の概要: Online Kernel CUSUM for Change-Point Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15070v1
• Date: Mon, 28 Nov 2022 05:08:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-29 20:26:52.216936
• Title: Online Kernel CUSUM for Change-Point Detection
• Title（参考訳）: 変更点検出のためのオンラインカーネルCUSUM
• Authors: Song Wei, Yao Xie
• Abstract要約: 我々は、異なるウィンドウサイズを持つ並列カーネル統計セットからなるオンラインカーネル累積Sum(CUSUM)手順を開発し、未知の変更点位置を考慮に入れた。 平均走行長 (ARL) と予測検出遅延 (EDD) の2つの基本性能指標の正確な解析的近似値を得る。 我々は、$log(rm ARL)$の順序で最適なウィンドウサイズを確立し、オラクルの手順と比較して電力損失がほとんどないようにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.4517307615083
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We develop an online kernel Cumulative Sum (CUSUM) procedure, which consists of a parallel set of kernel statistics with different window sizes to account for the unknown change-point location. Compared with many existing sliding window-based kernel change-point detection procedures, which correspond to the Shewhart chart-type procedure, the proposed procedure is more sensitive to small changes. We further present a recursive computation of detection statistics, which is crucial for online procedures to achieve a constant computational and memory complexity, such that we do not need to calculate and remember the entire Gram matrix, which can be a computational bottleneck otherwise. We obtain precise analytic approximations of the two fundamental performance metrics, the Average Run Length (ARL) and Expected Detection Delay (EDD). Furthermore, we establish the optimal window size on the order of $\log ({\rm ARL})$ such that there is nearly no power loss compared with an oracle procedure, which is analogous to the classic result for window-limited Generalized Likelihood Ratio (GLR) procedure. We present extensive numerical experiments to validate our theoretical results and the competitive performance of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 我々は、異なるウィンドウサイズを持つ並列カーネル統計セットからなるオンラインカーネル累積Sum(CUSUM)手順を開発し、未知の変化点位置を考慮に入れた。 Shewhartチャート形式に対応する既存のスライディングウィンドウベースのカーネル変更点検出手順と比較して,提案手法は小さな変更に対してより敏感である。 さらに、オンライン処理において一定の計算量とメモリの複雑さを達成するために重要となる検出統計の再帰的計算を、計算のボトルネックとなるグラム行列全体を計算し記憶する必要がないように提示する。 本研究では,2つの基本性能指標,平均走行長(ARL)と予測検出遅延(EDD)を正確に解析する。 さらに、任意のウィンドウサイズを $\log ({\rm arl})$ の順に定め、oracle のプロシージャと比較してほとんど電力損失がないようにし、これは window-limited generalized likelihood ratio (glr) 手順の古典的な結果と類似している。 提案手法の理論的結果と競合性能を検証するため, 広範な数値実験を行った。

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