論文の概要: Online Kernel CUSUM for Change-Point Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15070v3
• Date: Thu, 6 Apr 2023 14:38:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 17:33:47.463461
• Title: Online Kernel CUSUM for Change-Point Detection
• Title（参考訳）: 変更点検出のためのオンラインカーネルCUSUM
• Authors: Song Wei, Yao Xie
• Abstract要約: 変更点検出のための効率的なオンラインカーネルCumulative Sum (CUSUM) 法を提案する。 提案手法は,従来の方法と比較して,小さな変化に対する感度の向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.4517307615083
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose an efficient online kernel Cumulative Sum (CUSUM) method for change-point detection that utilizes the maximum over a set of kernel statistics to account for the unknown change-point location. Our approach exhibits increased sensitivity to small changes compared to existing methods, such as the Scan-B statistic, which corresponds to a non-parametric Shewhart chart-type procedure. We provide accurate analytic approximations for two key performance metrics: the Average Run Length (ARL) and Expected Detection Delay (EDD), which enable us to establish an optimal window length on the order of the logarithm of ARL to ensure minimal power loss relative to an oracle procedure with infinite memory. Such a finding parallels the classic result for window-limited Generalized Likelihood Ratio (GLR) procedure in parametric change-point detection literature. Moreover, we introduce a recursive calculation procedure for detection statistics to ensure constant computational and memory complexity, which is essential for online procedures. Through extensive experiments on simulated data and a real-world human activity dataset, we demonstrate the competitive performance of our method and validate our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,カーネル統計値の最大値を用いて未知の変更点位置を推定する,変更点検出のための効率的なオンラインカーネル累積Sum(CUSUM)手法を提案する。 提案手法は,Scan-B統計法のような非パラメトリックなショーハートチャート型手法と比較して,小さな変化に対する感度の向上を示す。 平均実行長(ARL)と予測検出遅延(EDD)の2つの主要な性能指標に対して,ARLの対数順に最適なウィンドウ長を確立することで,無限メモリのオーラルプロシージャに対して最小限の電力損失を確保することができる。 このような発見は、パラメトリックな変化点検出文献において、ウィンドウ制限された一般化度比 (glr) 手順の古典的な結果と平行である。 さらに,オンライン処理に欠かせない一定の計算量とメモリの複雑さを確保するために,検出統計量に対する再帰的計算手法を導入する。 シミュレーションデータと実世界のヒューマンアクティビティデータセットに関する広範な実験を通じて,本手法の競争力を実証し,理論結果を検証する。

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