論文の概要: Policy learning "without" overlap: Pessimism and generalized empirical Bernstein's inequality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09900v3
• Date: Thu, 26 Sep 2024 18:58:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 15:35:37.487865
• Title: Policy learning "without" overlap: Pessimism and generalized empirical Bernstein's inequality
• Title（参考訳）: 政策学習の「無」重複:ペシミズムと経験的バーンスタインの不平等の一般化
• Authors: Ying Jin, Zhimei Ren, Zhuoran Yang, Zhaoran Wang,
• Abstract要約: 本論文は,事前収集した観測値を利用して最適な個別化決定規則を学習するオフライン政策学習について検討する。 既存の政策学習法は、一様重なりの仮定、すなわち、全ての個々の特性に対する全ての作用を探索する正当性は、境界を低くしなければならない。 我々は,点推定の代わりに低信頼度境界(LCB)を最適化する新しいアルゴリズムであるPPLを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 94.89246810243053
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies offline policy learning, which aims at utilizing observations collected a priori (from either fixed or adaptively evolving behavior policies) to learn an optimal individualized decision rule that achieves the best overall outcomes for a given population. Existing policy learning methods rely on a uniform overlap assumption, i.e., the propensities of exploring all actions for all individual characteristics must be lower bounded. As one has no control over the data collection process, this assumption can be unrealistic in many situations, especially when the behavior policies are allowed to evolve over time with diminishing propensities for certain actions. In this paper, we propose Pessimistic Policy Learning (PPL), a new algorithm that optimizes lower confidence bounds (LCBs) -- instead of point estimates -- of the policy values. The LCBs are constructed using knowledge of the behavior policies for collecting the offline data. Without assuming any uniform overlap condition, we establish a data-dependent upper bound for the suboptimality of our algorithm, which only depends on (i) the overlap for the optimal policy, and (ii) the complexity of the policy class we optimize over. As an implication, for adaptively collected data, we ensure efficient policy learning as long as the propensities for optimal actions are lower bounded over time, while those for suboptimal ones are allowed to diminish arbitrarily fast. In our theoretical analysis, we develop a new self-normalized type concentration inequality for inverse-propensity-weighting estimators, generalizing the well-known empirical Bernstein's inequality to unbounded and non-i.i.d. data. We complement our theory with an efficient optimization algorithm via Majorization-Minimization and policy tree search, as well as extensive simulation studies and real-world applications that demonstrate the efficacy of PPL.
• Abstract（参考訳）: 本論文は, 偏在政策学習において, 事前に収集した事前観測(固定的あるいは適応的に進化する行動方針)を活用して, 与えられた集団に最適な総合的な結果をもたらす最適な個別化決定ルールを学習することを目的とした。 既存の政策学習法は、一様重なりの仮定、すなわち、全ての個々の特性に対する全ての作用を探索する正当性は、境界を低くしなければならない。 データ収集プロセスをコントロールすることができないため、この仮定は多くの状況において非現実的になり得る。 本稿では,政策値の点推定の代わりに低信頼境界(LCB)を最適化する新しいアルゴリズムであるPPLを提案する。 LCBは、オフラインデータを収集するための行動ポリシーの知識を用いて構築される。 均一な重なり条件を仮定せずに、我々はアルゴリズムの準最適性に対するデータ依存上界を確立する。 一 最適方針の重複、及び (ii) 最適化したポリシークラスの複雑さ。 すなわち、適応的に収集されたデータに対して、最適動作の確率が時間とともに低い限り、効率的なポリシー学習を確保する一方、最適動作の確率は任意に高速に減少する。 理論解析において、逆正当性重み付け推定器のための新しい自己正規化型濃度不等式を開発し、よく知られた経験的ベルンシュタインの不等式を非有界および非非非等式データに一般化する。 我々はPPLの有効性を実証する広範囲なシミュレーション研究や実世界の応用と同様に、偏極化とポリシーツリー探索による効率的な最適化アルゴリズムを用いて、我々の理論を補完する。

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