論文の概要: A Learning-Based Optimal Uncertainty Quantification Method and Its
Application to Ballistic Impact Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14709v1
- Date: Wed, 28 Dec 2022 14:30:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-02 17:42:22.051330
- Title: A Learning-Based Optimal Uncertainty Quantification Method and Its
Application to Ballistic Impact Problems
- Title（参考訳）: 学習に基づく最適不確実性定量法とその弾道効果問題への応用
- Authors: Xingsheng Sun, Burigede Liu
- Abstract要約: 本稿では、入力(または事前)測度が部分的に不完全であるシステムに対する最適(最大および無限)不確実性境界について述べる。
本研究では,不確実性最適化問題に対する学習基盤の枠組みを実証する。
本手法は,工学的実践における性能証明と安全性のためのマップ構築に有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.713291434132985
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper concerns the study of optimal (supremum and infimum) uncertainty
bounds for systems where the input (or prior) probability measure is only
partially/imperfectly known (e.g., with only statistical moments and/or on a
coarse topology) rather than fully specified. Such partial knowledge provides
constraints on the input probability measures. The theory of Optimal
Uncertainty Quantification allows us to convert the task into a constraint
optimization problem where one seeks to compute the least upper/greatest lower
bound of the system's output uncertainties by finding the extremal probability
measure of the input. Such optimization requires repeated evaluation of the
system's performance indicator (input to performance map) and is
high-dimensional and non-convex by nature. Therefore, it is difficult to find
the optimal uncertainty bounds in practice. In this paper, we examine the use
of machine learning, especially deep neural networks, to address the challenge.
We achieve this by introducing a neural network classifier to approximate the
performance indicator combined with the stochastic gradient descent method to
solve the optimization problem. We demonstrate the learning based framework on
the uncertainty quantification of the impact of magnesium alloys, which are
promising light-weight structural and protective materials. Finally, we show
that the approach can be used to construct maps for the performance certificate
and safety design in engineering practice.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、入力(または前)確率測度が部分的に/不完全にしか知られていないシステム(例えば、統計モーメントと/または粗いトポロジーのみを含む)に対する最適不確実性境界の研究について、完全に特定するよりも研究する。
このような部分的知識は入力確率測度に制約を与える。
最適不確実性定量化の理論は、入力の極値確率測度を求めることによって、システムの出力の不確実性の最下限を計算しようとする制約最適化問題にタスクを変換することを可能にする。
このような最適化は、システムの性能指標(性能マップへの入力)の繰り返し評価を必要とし、本質的には高次元で非凸である。
したがって、実際に最適な不確実性境界を見つけることは困難である。
本稿では,機械学習,特にディープニューラルネットワークの課題に対する利用について検討する。
そこで我々は,確率勾配降下法と組み合わせて性能指標を近似するニューラルネットワーク分類器を導入し,最適化問題を解く。
本研究は, 軽量構造および保護材料として期待できるマグネシウム合金の影響の不確実性定量化に基づく学習枠組みを示す。
最後に,技術実践における性能証明と安全設計の地図作成にこの手法が有効であることを示す。
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