論文の概要: Community Detection with Known, Unknown, or Partially Known Auxiliary Latent Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04088v1
• Date: Sun, 8 Jan 2023 21:09:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 16:45:52.120071
• Title: Community Detection with Known, Unknown, or Partially Known Auxiliary Latent Variables
• Title（参考訳）: 未知, 未知, あるいは部分的に知られる補助変数によるコミュニティ検出
• Authors: Mohammad Esmaeili and Aria Nosratinia
• Abstract要約: 実際には、コミュニティメンバシップは、観測グラフのエッジ間の依存性を完全に説明していません。 補助潜在変数を持つブロックモデルと検閲ブロックモデルに従うグラフについて検討する。 半定値プログラミングにより、各最大精度の正確な回復しきい値まで、正確なリカバリが可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.35141858359507
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Empirical observations suggest that in practice, community membership does not completely explain the dependency between the edges of an observation graph. The residual dependence of the graph edges are modeled in this paper, to first order, by auxiliary node latent variables that affect the statistics of the graph edges but carry no information about the communities of interest. We then study community detection in graphs obeying the stochastic block model and censored block model with auxiliary latent variables. We analyze the conditions for exact recovery when these auxiliary latent variables are unknown, representing unknown nuisance parameters or model mismatch. We also analyze exact recovery when these secondary latent variables have been either fully or partially revealed. Finally, we propose a semidefinite programming algorithm for recovering the desired labels when the secondary labels are either known or unknown. We show that exact recovery is possible by semidefinite programming down to the respective maximum likelihood exact recovery threshold.
• Abstract（参考訳）: 経験的観察は、実際には、コミュニティメンバーシップが観察グラフのエッジ間の依存性を完全に説明していないことを示唆している。 グラフエッジの残差は,グラフエッジの統計に影響を及ぼすが,関心のコミュニティに関する情報を一切持たない補助ノード潜伏変数によって,第1順にモデル化される。 次に,補助潜伏変数を持つ確率ブロックモデルと検閲ブロックモデルに従うグラフのコミュニティ検出について検討する。 これらの補助潜伏変数が未知である場合の正確な回復条件を分析し、未知のニュアンスパラメータやモデルミスマッチを示す。 また,これらの二次的潜在変数が完全あるいは部分的に明らかにされた場合の正確な回復を解析した。 最後に,セカンダリラベルが未知あるいは未知の場合に,所望のラベルを復元する半定値プログラミングアルゴリズムを提案する。 半定義のプログラムを各最大ラピッド完全リカバリしきい値に下げることで、正確なリカバリが可能であることを示す。

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