論文の概要: On Dynamic Regret and Constraint Violations in Constrained Online Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09808v1
• Date: Tue, 24 Jan 2023 04:22:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 14:28:59.872145
• Title: On Dynamic Regret and Constraint Violations in Constrained Online Convex Optimization
• Title（参考訳）: 制約付きオンライン凸最適化における動的回帰と制約違反について
• Authors: Rahul Vaze
• Abstract要約: 提案するアルゴリズムは,現在の動作の周囲に適度に選択された集合上の射影勾配勾配を追従する。 動的後悔と制約違反の両方が、連続する最適動作間の距離の和であるパス長によって順序的に束縛されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.412117389855222
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: A constrained version of the online convex optimization (OCO) problem is considered. With slotted time, for each slot, first an action is chosen. Subsequently the loss function and the constraint violation penalty evaluated at the chosen action point is revealed. For each slot, both the loss function as well as the function defining the constraint set is assumed to be smooth and strongly convex. In addition, once an action is chosen, local information about a feasible set within a small neighborhood of the current action is also revealed. An algorithm is allowed to compute at most one gradient at its point of choice given the described feedback to choose the next action. The goal of an algorithm is to simultaneously minimize the dynamic regret (loss incurred compared to the oracle's loss) and the constraint violation penalty (penalty accrued compared to the oracle's penalty). We propose an algorithm that follows projected gradient descent over a suitably chosen set around the current action. We show that both the dynamic regret and the constraint violation is order-wise bounded by the {\it path-length}, the sum of the distances between the consecutive optimal actions. Moreover, we show that the derived bounds are the best possible.
• Abstract（参考訳）: オンライン凸最適化(oco)問題の制約付きバージョンが検討されている。 スロットタイムでは、各スロットに対して、最初にアクションが選択される。 その後、選択されたアクションポイントで評価された損失機能及び制約違反罰を明らかにする。 各スロットに対して、損失関数と制約集合を定義する関数の両方が滑らかで強凸であると仮定される。 また、アクションが選択されると、現在のアクションの小さな近傍で実現可能なセットに関するローカル情報も明らかにする。 アルゴリズムは、記述されたフィードバックに基づいて選択時点で最大1つの勾配を計算でき、次のアクションを選択することができる。 アルゴリズムの目標は、ダイナミックな後悔(オラクルの損失と比較して損失)と制約違反のペナルティ(オラクルのペナルティと比較して罰金)を同時に最小化することである。 提案するアルゴリズムは,現在の動作の周囲に適度に選択された集合上の射影勾配勾配を追従する。 動的後悔と制約違反の両方が、連続する最適動作間の距離の和である {\it path-length} によって順序的に有界であることを示す。 さらに、導出した境界が最良であることを示す。

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