論文の概要: Transport with Support: Data-Conditional Diffusion Bridges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13636v1
- Date: Tue, 31 Jan 2023 13:50:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-01 16:29:57.429829
- Title: Transport with Support: Data-Conditional Diffusion Bridges
- Title(参考訳): 支援による輸送:データ-導電性拡散橋
- Authors: Ella Tamir, Martin Trapp, Arno Solin
- Abstract要約: 最適な輸送問題を解決するために,反復平滑化ブリッジISBを提案する。
ベイズフィルタと最適制御を拡散過程の学習に統合し、中間段階のスパース観測と終端制約によって制御される制約過程を可能にする。
我々は,ISBが高次元データによく一般化し,計算効率が高く,中間時間と終時間における限界値の正確な推定値を提供することを示した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 15.518868607084093
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The dynamic Schr\"odinger bridge problem provides an appealing setting for
solving optimal transport problems by learning non-linear diffusion processes
using efficient iterative solvers. Recent works have demonstrated
state-of-the-art results (eg. in modelling single-cell embryo RNA sequences or
sampling from complex posteriors) but are limited to learning bridges with only
initial and terminal constraints. Our work extends this paradigm by proposing
the Iterative Smoothing Bridge (ISB). We integrate Bayesian filtering and
optimal control into learning the diffusion process, enabling constrained
stochastic processes governed by sparse observations at intermediate stages and
terminal constraints. We assess the effectiveness of our method on synthetic
and real-world data and show that the ISB generalises well to high-dimensional
data, is computationally efficient, and provides accurate estimates of the
marginals at intermediate and terminal times.
- Abstract(参考訳): 動的シュリンガーブリッジ問題は、効率的な反復解法を用いて非線形拡散過程を学習することで最適な輸送問題を解くための魅力的な設定を提供する。
最近の研究は、最先端の結果(例えば、単細胞胚RNA配列のモデル化や複雑な後部からのサンプリング)を実証しているが、初期および終末の制約しか持たない学習ブリッジに限られている。
我々の研究はこのパラダイムを拡張し、反復スムージングブリッジ(isb)を提案している。
ベイズフィルタと最適制御を拡散過程の学習に統合し、中間段階のスパース観測と終端制約による制約付き確率過程を可能にする。
我々は,本手法が合成および実世界のデータに与える影響を評価し,ISBが高次元データによく一般化し,計算効率が良く,中間時間と終時間における限界値の正確な推定値を提供することを示す。
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