論文の概要: Near-Minimax-Optimal Risk-Sensitive Reinforcement Learning with CVaR

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03201v2
• Date: Wed, 24 May 2023 21:47:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 22:50:45.414487
• Title: Near-Minimax-Optimal Risk-Sensitive Reinforcement Learning with CVaR
• Title（参考訳）: CVaRを用いた極小最適リスク感性強化学習
• Authors: Kaiwen Wang and Nathan Kallus and Wen Sun
• Abstract要約: 本研究は,リスク許容度が$tau$のCVaR(Conditional Value at Risk)の目的に着目し,リスクに敏感な強化学習(RL)について検討する。 ミニマックスCVaRの後悔率は$Omega(sqrttau-1AK)$で、$A$はアクションの数、$K$はエピソード数である。 我々は,このアルゴリズムが連続性仮定の下で$widetilde O(tau-1sqrtSAK)$の最適後悔を達成し,一般に近似することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.40575099910538
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study risk-sensitive Reinforcement Learning (RL), focusing on the objective of Conditional Value at Risk (CVaR) with risk tolerance $\tau$. Starting with multi-arm bandits (MABs), we show the minimax CVaR regret rate is $\Omega(\sqrt{\tau^{-1}AK})$, where $A$ is the number of actions and $K$ is the number of episodes, and that it is achieved by an Upper Confidence Bound algorithm with a novel Bernstein bonus. For online RL in tabular Markov Decision Processes (MDPs), we show a minimax regret lower bound of $\Omega(\sqrt{\tau^{-1}SAK})$ (with normalized cumulative rewards), where $S$ is the number of states, and we propose a novel bonus-driven Value Iteration procedure. We show that our algorithm achieves the optimal regret of $\widetilde O(\sqrt{\tau^{-1}SAK})$ under a continuity assumption and in general attains a near-optimal regret of $\widetilde O(\tau^{-1}\sqrt{SAK})$, which is minimax-optimal for constant $\tau$. This improves on the best available bounds. By discretizing rewards appropriately, our algorithms are computationally efficient.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,リスクに敏感な強化学習(RL)について検討し,リスク許容度が$\tau$の条件値(CVaR)の目的に着目した。 マルチアームバンディット(MAB)から、ミニマックスCVaR後悔率は$\Omega(\sqrt{\tau^{-1}AK})$で、$A$はアクションの数、$K$はエピソード数、そして新しいバーンスタインボーナスを持つアッパー信頼境界アルゴリズムによって達成されることを示す。 表型マルコフ決定過程(英語版)(mdps)におけるオンラインrlでは、最小の後悔値が$\omega(\sqrt{\tau^{-1}sak})$(正規化累積報酬付き)であり、ここで$s$は状態数であり、新しいボーナス駆動価値反復手順を提案する。 我々のアルゴリズムは連続性仮定の下で$\widetilde O(\sqrt{\tau^{-1}SAK})$の最適後悔を達成し、一般に、定数$\tau$に対して最小最適である$\widetilde O(\tau^{-1}\sqrt{SAK})$のほぼ最適後悔を実現する。 これにより、最善の限界が改善される。 報酬を適切に識別することで、アルゴリズムは計算効率が良い。

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