論文の概要: Effective Dimension in Bandit Problems under Censorship
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06916v1
- Date: Tue, 14 Feb 2023 09:03:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 15:54:25.379599
- Title: Effective Dimension in Bandit Problems under Censorship
- Title（参考訳）: 検閲下のバンディット問題における有効次元
- Authors: Gauthier Guinet, Saurabh Amin, Patrick Jaillet
- Abstract要約: 検閲環境におけるマルチアームとコンテキストのバンディットの問題について検討する。
我々の目標は、非検閲環境向けに設計された古典的アルゴリズムの文脈における検閲による性能損失を推定することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.269565708490468
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we study both multi-armed and contextual bandit problems in
censored environments. Our goal is to estimate the performance loss due to
censorship in the context of classical algorithms designed for uncensored
environments. Our main contributions include the introduction of a broad class
of censorship models and their analysis in terms of the effective dimension of
the problem -- a natural measure of its underlying statistical complexity and
main driver of the regret bound. In particular, the effective dimension allows
us to maintain the structure of the original problem at first order, while
embedding it in a bigger space, and thus naturally leads to results analogous
to uncensored settings. Our analysis involves a continuous generalization of
the Elliptical Potential Inequality, which we believe is of independent
interest. We also discover an interesting property of decision-making under
censorship: a transient phase during which initial misspecification of
censorship is self-corrected at an extra cost, followed by a stationary phase
that reflects the inherent slowdown of learning governed by the effective
dimension. Our results are useful for applications of sequential
decision-making models where the feedback received depends on strategic
uncertainty (e.g., agents' willingness to follow a recommendation) and/or
random uncertainty (e.g., loss or delay in arrival of information).
- Abstract（参考訳）: 本稿では,検閲環境におけるマルチアームとコンテキスト的バンディットの問題について検討する。
我々の目標は、非検閲環境向けに設計された古典的アルゴリズムの文脈における検閲による性能損失を推定することである。
我々の主な貢献は、広範囲にわたる検閲モデルの導入と、問題の有効次元(その基礎となる統計的複雑さの自然な尺度と、後悔の限界の主要因)の観点からの分析である。
特に、有効次元は、より広い空間に埋め込んだまま、最初の問題の構造を一階に維持することができ、したがって自然に無検閲の設定に類似した結果をもたらす。
我々の分析は楕円ポテンシャル不等式を連続的に一般化することを含み、これは独立な関心事であると考えている。
また,検閲下での意思決定の興味深い性質を見出した。検閲の初回的誤特定を余分なコストで自己修正する過渡相と,有効次元に支配される学習の固有の緩慢さを反映した定常相である。
得られたフィードバックが戦略的不確実性(例えば、エージェントの推薦に従う意思)とランダム不確実性(例えば、情報の到着の損失や遅延)に依存するような逐次的意思決定モデルの応用に有用である。
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