論文の概要: Optimal Sample Complexity of Reinforcement Learning for Mixing
Discounted Markov Decision Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07477v3
- Date: Sat, 30 Sep 2023 13:31:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-03 20:16:07.963707
- Title: Optimal Sample Complexity of Reinforcement Learning for Mixing
Discounted Markov Decision Processes
- Title（参考訳）: 混合マルコフ決定過程に対する強化学習の最適サンプル複雑性
- Authors: Shengbo Wang, Jose Blanchet, and Peter Glynn
- Abstract要約: マルコフ決定過程(MDP)における無限地平面割引報酬の最大化のための最適なサンプル複雑性理論を考える。
多くの関心の応用において、最適ポリシー(または全てのポリシー)は混合を誘導する。
我々の分析は、一般状態空間 MDP の RL 問題の研究に使用できるため、独立した関心を持つ再生型アイデアに基礎を置いている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0445957451908694
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the optimal sample complexity theory of tabular reinforcement
learning (RL) for maximizing the infinite horizon discounted reward in a Markov
decision process (MDP). Optimal worst-case complexity results have been
developed for tabular RL problems in this setting, leading to a sample
complexity dependence on $\gamma$ and $\epsilon$ of the form $\tilde
\Theta((1-\gamma)^{-3}\epsilon^{-2})$, where $\gamma$ denotes the discount
factor and $\epsilon$ is the solution error tolerance. However, in many
applications of interest, the optimal policy (or all policies) induces mixing.
We establish that in such settings, the optimal sample complexity dependence is
$\tilde \Theta(t_{\text{mix}}(1-\gamma)^{-2}\epsilon^{-2})$, where
$t_{\text{mix}}$ is the total variation mixing time. Our analysis is grounded
in regeneration-type ideas, which we believe are of independent interest, as
they can be used to study RL problems for general state space MDPs.
- Abstract（参考訳）: マルコフ決定過程(MDP)において,無限地平面割引報酬を最大化するための表型強化学習(RL)の最適サンプル複雑性理論を考察する。
この設定において、表のRL問題に対して最適な最悪ケース複雑性の結果が開発され、$\gamma$ と $\epsilon$ の形式である $\tilde \Theta((1-\gamma)^{-3}\epsilon^{-2})$ の複雑さのサンプル依存性が導かれ、$\gamma$ は割引係数を示し、$\epsilon$ は解エラー耐性である。
しかし、多くの利害関係の応用において、最適政策(または全ての政策)は混合を引き起こす。
そのような設定では、最適なサンプル複雑性依存は$\tilde \theta(t_{\text{mix}}(1-\gamma)^{-2}\epsilon^{-2})$であり、ここで$t_{\text{mix}}$は総変動混合時間である。
我々の分析は、一般状態空間 MDP の RL 問題の研究に使用できるため、独立した関心を持つ再生型アイデアに基礎を置いている。
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