論文の概要: Efficient Generator of Mathematical Expressions for Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09893v2
• Date: Sun, 10 Sep 2023 18:06:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 22:23:44.668833
• Title: Efficient Generator of Mathematical Expressions for Symbolic Regression
• Title（参考訳）: 記号回帰のための効率的な数式生成法
• Authors: Sebastian Me\v{z}nar, Sa\v{s}o D\v{z}eroski, Ljup\v{c}o Todorovski
• Abstract要約: 本稿では,階層構造を生成するための新しい変分オートエンコーダに基づくシンボリックレグレッション手法を提案する。 HVAEは、数学的表現の小さなコーパスで効率的に訓練することができ、スムーズな低次元潜在空間に正確に表現をエンコードすることができる。 最後に、HVAEの潜在空間に進化的アルゴリズムを適用するEDHiEシステムは、ディープラーニングと進化的アルゴリズムの類似した組み合わせに基づく最先端のシステムよりも、標準的な記号的回帰ベンチマークから方程式を再構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an approach to symbolic regression based on a novel variational autoencoder for generating hierarchical structures, HVAE. It combines simple atomic units with shared weights to recursively encode and decode the individual nodes in the hierarchy. Encoding is performed bottom-up and decoding top-down. We empirically show that HVAE can be trained efficiently with small corpora of mathematical expressions and can accurately encode expressions into a smooth low-dimensional latent space. The latter can be efficiently explored with various optimization methods to address the task of symbolic regression. Indeed, random search through the latent space of HVAE performs better than random search through expressions generated by manually crafted probabilistic grammars for mathematical expressions. Finally, EDHiE system for symbolic regression, which applies an evolutionary algorithm to the latent space of HVAE, reconstructs equations from a standard symbolic regression benchmark better than a state-of-the-art system based on a similar combination of deep learning and evolutionary algorithms.\v{z}
• Abstract（参考訳）: 本稿では,階層構造を生成するための新しい変分オートエンコーダに基づく記号回帰手法を提案する。 単純な原子単位と共有重み付けを組み合わせることで、階層内の個々のノードを再帰的にエンコードし、デコードする。 エンコーディングはボトムアップで行われ、トップダウンでデコードされる。 実験により,hvaeは少ないコーパス数式で効率的に学習でき,表現を滑らかな低次元潜在空間に正確にエンコードできることを示した。 後者は記号回帰の課題に対処する様々な最適化手法で効率的に探索することができる。 実際、HVAEの潜伏空間におけるランダム探索は、数学的表現のための手作業による確率的文法によって生成される表現によるランダム探索よりも優れている。 最後に、HVAEの潜在空間に進化的アルゴリズムを適用するEDHiEシステムは、ディープラーニングと進化的アルゴリズムの類似した組み合わせに基づく最先端のシステムよりも、標準的な記号的回帰ベンチマークから方程式を再構築する。 \v{z}

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