論文の概要: On the curse of dimensionality for Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12024v1
• Date: Thu, 23 Feb 2023 13:34:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 14:56:44.648342
• Title: On the curse of dimensionality for Normalizing Flows
• Title（参考訳）: 流れの正規化のための次元の呪いについて
• Authors: Andrea Coccaro and Marco Letizia and Humberto Reyes-Gonzalez and Riccardo Torre
• Abstract要約: 4つの異なるアーキテクチャを考慮し,結合と自己回帰流の詳細な比較を提案する。 我々は,次元が4～1000の範囲で複雑化するターゲット分布に焦点をあてる。 以上の結果から,A-RQSアルゴリズムは精度とトレーニング速度の両面で際立っていることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Normalizing Flows have emerged as a powerful brand of generative models, as they not only allow for efficient sampling of complicated target distributions, but also deliver density estimation by construction. We propose here an in-depth comparison of coupling and autoregressive flows, both of the affine and rational quadratic spline type, considering four different architectures: Real-valued Non-Volume Preserving (RealNVP), Masked Autoregressive Flow (MAF), Coupling Rational Quadratic Spline (C-RQS), and Autoregressive Rational Quadratic Spline (A-RQS). We focus on different target distributions of increasing complexity with dimensionality ranging from 4 to 1000. The performances are discussed in terms of different figures of merit: the one-dimensional Wasserstein distance, the one-dimensional Kolmogorov-Smirnov test, the Frobenius norm of the difference between correlation matrices, and the training time. Our results indicate that the A-RQS algorithm stands out both in terms of accuracy and training speed. Nonetheless, all the algorithms are generally able, without much fine-tuning, to learn complex distributions with limited training data and in a reasonable time, of the order of hours on a Tesla V100 GPU. The only exception is the C-RQS, which takes significantly longer to train, and does not always provide good accuracy. All algorithms have been implemented using TensorFlow2 and TensorFlow Probability and made available on GitHub.
• Abstract（参考訳）: 正規化フローは、複雑なターゲット分布の効率的なサンプリングを可能にするだけでなく、構築による密度推定も可能にするため、生成モデルの強力なブランドとして登場した。 本稿では, 実数値非体積保存 (RealNVP), Masked Autoregressive Flow (MAF), Coupling Rational Quadratic Spline (C-RQS), Autoregressive Rational Quadratic Spline (A-RQS) の4つの異なるアーキテクチャを考慮し, アフィン型と有理型2次スプライン型の結合と自己回帰型を詳細に比較する。 4次元から1000次元までの複雑さの増加の異なる対象分布に注目した。 性能は1次元のワッサーシュタイン距離、1次元のコルモゴロフ・スミルノフ試験、相関行列の差のフロベニウスノルム、およびトレーニング時間という異なる数値で議論される。 以上の結果から,A-RQSアルゴリズムは精度とトレーニング速度の両面で際立っていることがわかった。 それでも、すべてのアルゴリズムは、あまり微調整することなく、Tesla V100 GPU上で、限られたトレーニングデータと妥当な時間で、複雑なディストリビューションを学習することができる。 唯一の例外はC-RQSであり、訓練にかなり時間がかかり、必ずしも精度が良いとは限らない。 すべてのアルゴリズムはTensorFlow2とTensorFlow Probabilityを使用して実装され、GitHubで公開されている。

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