論文の概要: Polynomial Time and Private Learning of Unbounded Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04288v1
• Date: Tue, 7 Mar 2023 23:24:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 15:36:45.058484
• Title: Polynomial Time and Private Learning of Unbounded Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: 非有界ガウス混合モデルの多項式時間とプライベート学習
• Authors: Jamil Arbas, Hassan Ashtiani and Christopher Liaw
• Abstract要約: 本稿では,$d$-dimensional Gaussian Mixture Models (GMM) のパラメータを$k$コンポーネントでプライベートに推定する問題について検討する。 我々はその問題を非私的な問題に還元する手法を開発した。 これにより、既存の非プライベートなアルゴリズムをブラックボックス方式で民営化できます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.679150363410471
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study the problem of privately estimating the parameters of $d$-dimensional Gaussian Mixture Models (GMMs) with $k$ components. For this, we develop a technique to reduce the problem to its non-private counterpart. This allows us to privatize existing non-private algorithms in a blackbox manner, while incurring only a small overhead in the sample complexity and running time. As the main application of our framework, we develop an $(\varepsilon, \delta)$-differentially private algorithm to learn GMMs using the non-private algorithm of Moitra and Valiant [MV10] as a blackbox. Consequently, this gives the first sample complexity upper bound and first polynomial time algorithm for privately learning GMMs without any boundedness assumptions on the parameters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,$d$-dimensional Gaussian Mixture Models (GMM) のパラメータを$k$コンポーネントでプライベートに推定する問題について検討する。 そこで我々は,この問題を非民間企業に還元する手法を開発した。 これにより、既存の非プライベートなアルゴリズムをブラックボックス方式で民営化できますが、サンプルの複雑さと実行時間のオーバーヘッドは少なくなります。 本フレームワークの主な応用例として,Moitra と Valiant [MV10] の非プライベートアルゴリズムをブラックボックスとして,GMM を学習するための$(\varepsilon, \delta)$-differentially privateアルゴリズムを開発した。 これにより、パラメータの有界性を仮定せずにgmmをプライベートに学習する最初のサンプル複雑性上限時間と1次多項式時間アルゴリズムが得られる。

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