論文の概要: On the Expressiveness and Generalization of Hypergraph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05490v1
• Date: Thu, 9 Mar 2023 18:42:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 13:38:29.992763
• Title: On the Expressiveness and Generalization of Hypergraph Neural Networks
• Title（参考訳）: ハイパーグラフニューラルネットワークの表現性と一般化について
• Authors: Zhezheng Luo, Jiayuan Mao, Joshua B. Tenenbaum, Leslie Pack Kaelbling
• Abstract要約: この拡張抽象化はハイパーグラフニューラルネットワーク(HyperGNN)の表現性、学習、および(構造的)一般化を分析するためのフレームワークを記述する。 具体的には、HyperGNNが有限データセットからどのように学習し、任意の入力サイズのグラフ推論問題に構造的に一般化するかに焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.65788763444877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This extended abstract describes a framework for analyzing the expressiveness, learning, and (structural) generalization of hypergraph neural networks (HyperGNNs). Specifically, we focus on how HyperGNNs can learn from finite datasets and generalize structurally to graph reasoning problems of arbitrary input sizes. Our first contribution is a fine-grained analysis of the expressiveness of HyperGNNs, that is, the set of functions that they can realize. Our result is a hierarchy of problems they can solve, defined in terms of various hyperparameters such as depths and edge arities. Next, we analyze the learning properties of these neural networks, especially focusing on how they can be trained on a finite set of small graphs and generalize to larger graphs, which we term structural generalization. Our theoretical results are further supported by the empirical results.
• Abstract（参考訳）: この拡張抽象化はハイパーグラフニューラルネットワーク(HyperGNN)の表現性、学習、および(構造的な)一般化を分析するためのフレームワークを記述する。 具体的には、HyperGNNが有限データセットからどのように学習し、任意の入力サイズのグラフ推論問題に構造的に一般化するかに焦点を当てる。 私たちの最初の貢献は、ハイパーgnnの表現力、すなわち彼らが実現できる関数の集合の詳細な分析です。 我々の結果はそれらが解決できる問題の階層であり、深さやエッジアリティといった様々なハイパーパラメータで定義される。 次に、これらのニューラルネットワークの学習特性を解析し、特に、有限個の小さなグラフでトレーニングし、より大きなグラフに一般化する方法に注目し、構造一般化と呼ぶ。 我々の理論的結果は経験的結果によってさらに支持される。

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