論文の概要: A Theoretical Analysis Of Nearest Neighbor Search On Approximate Near Neighbor Graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06210v1
• Date: Fri, 10 Mar 2023 21:18:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 20:23:27.823998
• Title: A Theoretical Analysis Of Nearest Neighbor Search On Approximate Near Neighbor Graph
• Title（参考訳）: 近似近傍グラフにおける近接近傍探索の理論解析
• Authors: Anshumali Shrivastava, Zhao Song, Zhaozhuo Xu
• Abstract要約: グラフベースのアルゴリズムは、近隣探索(NN-Search)問題において最先端の性能を示す。 グラフベースのNN-Searchアルゴリズムには実践と理論のギャップがある。 低次元および高密度ベクトルに対する ANN-Graph 上の欲求探索による NN-Search の解法を理論的に保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.880164098926166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph-based algorithms have demonstrated state-of-the-art performance in the nearest neighbor search (NN-Search) problem. These empirical successes urge the need for theoretical results that guarantee the search quality and efficiency of these algorithms. However, there exists a practice-to-theory gap in the graph-based NN-Search algorithms. Current theoretical literature focuses on greedy search on exact near neighbor graph while practitioners use approximate near neighbor graph (ANN-Graph) to reduce the preprocessing time. This work bridges this gap by presenting the theoretical guarantees of solving NN-Search via greedy search on ANN-Graph for low dimensional and dense vectors. To build this bridge, we leverage several novel tools from computational geometry. Our results provide quantification of the trade-offs associated with the approximation while building a near neighbor graph. We hope our results will open the door for more provable efficient graph-based NN-Search algorithms.
• Abstract（参考訳）: グラフベースのアルゴリズムは、近隣探索(NN-Search)問題において最先端の性能を示す。 これらの実証的な成功は、これらのアルゴリズムの探索品質と効率を保証する理論的な結果の必要性を促す。 しかし、グラフベースのNN-Searchアルゴリズムには実践と理論のギャップがある。 現在の理論的文献では、近接グラフの厳密な探索に焦点が当てられている一方、実践者は近接グラフ(ANN-Graph)を用いて前処理時間を短縮している。 この研究は、低次元および高密度ベクトルに対する ANN-Graph 上の欲求探索により NN-Search を解く理論的保証を提示し、このギャップを埋める。 このブリッジを構築するために、計算幾何学から新しいツールをいくつか活用する。 この結果は,近傍グラフを構築しながら近似に関連したトレードオフを定量化する。 結果がより効率的なグラフベースのNN-Searchアルゴリズムの扉を開くことを願っています。

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