論文の概要: Doubly optimal parallel wire cutting without ancilla qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07340v2
- Date: Tue, 7 Nov 2023 17:56:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 22:59:10.487279
- Title: Doubly optimal parallel wire cutting without ancilla qubits
- Title（参考訳）: アンシラキュービットを用いない2重最適並列ワイヤ切断
- Authors: Hiroyuki Harada, Kaito Wada, Naoki Yamamoto
- Abstract要約: 利用可能な量子ビットの品質と量の制限は、短期および早期のフォールトトレラント量子コンピュータの適用に重大な障害をもたらす。
本稿では,並列な$n$-qubitアイデンティティチャネルをローカル操作と古典通信の集合に分解する問題について検討する。
本稿では, サンプリングオーバーヘッドとチャネル数の両方において最小限のオーバーヘッドを達成できる, 相互に偏りのないベースに基づくチャネルを最適に切断する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4394730767364254
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A restriction in the quality and quantity of available qubits presents a
substantial obstacle to the application of near-term and early fault-tolerant
quantum computers in practical tasks. To confront this challenge, some
techniques for effectively augmenting the system size through classical
processing have been proposed; one promising approach is quantum circuit
cutting. The main idea of quantum circuit cutting is to decompose an original
circuit into smaller sub-circuits and combine outputs from these sub-circuits
to recover the original output. Although this approach enables us to simulate
larger quantum circuits beyond physically available circuits, it needs
classical overheads quantified by the two metrics: the sampling overhead in the
number of measurements to reconstruct the original output, and the number of
channels in the decomposition. Thus, it is crucial to devise a decomposition
method that minimizes both of these metrics, thereby reducing the overall
execution time. This paper studies the problem of decomposing the parallel
$n$-qubit identity channel, i.e., $n$-parallel wire cutting, into a set of
local operations and classical communication; then we give an optimal
wire-cutting method comprised of channels based on mutually unbiased bases,
that achieves minimal overheads in both the sampling overhead and the number of
channels, without ancilla qubits. This is in stark contrast to the existing
method that achieves the optimal sampling overhead yet with ancilla qubits.
Moreover, we derive a tight lower bound of the number of channels in parallel
wire cutting without ancilla systems and show that only our method achieves
this lower bound among the existing methods. Notably, our method shows an
exponential improvement in the number of channels, compared to the
aforementioned ancilla-assisted method that achieves optimal sampling overhead.
- Abstract（参考訳）: 利用可能な量子ビットの品質と量の制限は、短期および早期のフォールトトレラント量子コンピュータを実用的タスクに適用する上で、かなりの障害となる。
この課題に対処するため、古典的な処理によってシステムサイズを効果的に増大させる手法が提案されている。
量子回路切断の主な考え方は、元の回路を小さなサブ回路に分解し、これらのサブ回路からの出力を結合して元の出力を回収することである。
このアプローチは、物理的に利用可能な回路以上の大きな量子回路をシミュレートすることを可能にするが、元の出力を再構築する測定数におけるサンプリングオーバーヘッドと分解のチャネル数という、2つの指標によって定量化される古典的なオーバーヘッドが必要である。
したがって,両メトリクスを最小化して全体の実行時間を短縮する分解法を考案することが重要である。
本稿では,並列な$n$-qubitの同一性チャネル,すなわち$n$-parallelのワイヤカットを,局所操作と古典的通信のセットに分解する問題について検討する。
これは、ancilla qubitsで最適なサンプリングオーバーヘッドを達成する既存の方法とは全く対照的である。
さらに, 並列線切断におけるチャネル数を細密に下限に導出し, 既存の方法の中で, この下限を得られるのは本手法のみであることを示した。
特に,本手法は,上述のアンシラ支援法と比較して,チャネル数の指数関数的に改善し,サンプリングオーバーヘッドを最適化する。
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