論文の概要: Randomness: what is it and why does it matter?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08057v3
• Date: Fri, 27 Sep 2024 23:54:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 22:00:32.076614
• Title: Randomness: what is it and why does it matter?
• Title（参考訳）: ランダム性(Randomness): 何なのか、なぜ重要なのか?
• Authors: Mario Stipčević,
• Abstract要約: 広く受け入れられているランダム性の定義は科学的厳密さに欠けており、その結果は疑わしい。 本稿では,乱数生成自体の物理過程に着目した情報理論に基づくランダム性の定義を提案する。 ランダム性偏差」と呼ばれる新しい量により、乱数生成プロセスや装置の品質の実用的な測定が可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Randomness is a crucial resource for a broad range of important applications, such as Monte Carlo simulation and computation, generative artificial intelligence and cryptography. But what is randomness? A widely accepted definition has eluded researchers thus far, yet without one any work that relies on notion of randomness lacks scientific rigor and its results are questionable. Here, I propose an information-theory-based definition of randomness which, unlike previous attempts, does not list desired properties of the generated number sequence, but rather focuses on the physical process of random number generation itself. This approach results in a definition which complies with our intuitive perception of randomness. It is demonstrated to be non-empty and verifiable. Moreover, a new quantity named "randomness deviation" allows for a practical measure of quality of a random number generating process or a device. An expression for it is derived for a Markovian process, which is frequently encountered in practice. Finally, a process-oriented definition of a random number sequence completes the toolbox needed for understanding, proving, and practical use of randomness.
• Abstract（参考訳）: ランダム性はモンテカルロシミュレーションや計算、生成人工知能、暗号など、幅広い重要な応用にとって重要なリソースである。 しかし、ランダムとは何か? 広く受け入れられている定義は、これまで研究者を困惑させてきたが、ランダム性の概念に依存する研究は、科学的厳密さに欠けており、その結果は疑わしい。 本稿では、従来の試みとは異なり、生成した数列の所望のプロパティをリストアップせず、むしろ乱数生成自体の物理過程に焦点を当てた情報理論に基づくランダム性の定義を提案する。 このアプローチは、ランダム性に対する直感的な認識に適合する定義をもたらす。 非空であり、検証可能であることが示されている。 さらに、「ランダム性偏差」と呼ばれる新しい量により、乱数生成プロセスや装置の品質の実用的な測定が可能となる。 その表現はマルコフ過程に導出され、実際にしばしば遭遇する。 最後に、乱数列のプロセス指向の定義は、ランダム性を理解し、証明し、実践するのに必要なツールボックスを完成させる。

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