論文の概要: Fluid Dynamics Network: Topology-Agnostic 4D Reconstruction via Fluid Dynamics Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09871v1
• Date: Fri, 17 Mar 2023 10:28:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 15:04:11.778871
• Title: Fluid Dynamics Network: Topology-Agnostic 4D Reconstruction via Fluid Dynamics Priors
• Title（参考訳）: 流体力学ネットワーク:流体力学による位相非依存4次元再構成
• Authors: Daniele Baieri, Stefano Esposito, Filippo Maggioli, Emanuele Rodol\`a
• Abstract要約: 3次元曲面を$mathbbR3$上の連続関数のレベル集合として表現することは、神経暗黙表現の一般的な分母である。 この表現は、連続的に再構成された表面上での対応性も定義しつつ、同相および位相変化の両変形を捉えることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Representing 3D surfaces as level sets of continuous functions over $\mathbb{R}^3$ is the common denominator of neural implicit representations, which recently enabled remarkable progress in geometric deep learning and computer vision tasks. In order to represent 3D motion within this framework, it is often assumed (either explicitly or implicitly) that the transformations which a surface may undergo are homeomorphic: this is not necessarily true, for instance, in the case of fluid dynamics. In order to represent more general classes of deformations, we propose to apply this theoretical framework as regularizers for the optimization of simple 4D implicit functions (such as signed distance fields). We show that our representation is capable of capturing both homeomorphic and topology-changing deformations, while also defining correspondences over the continuously-reconstructed surfaces.
• Abstract（参考訳）: 3次元曲面を$\mathbb{R}^3$上の連続関数のレベル集合として表現することは、ニューラルな暗黙表現の共通分母であり、最近、幾何学的深層学習とコンピュータビジョンタスクの顕著な進歩を可能にした。 この枠組み内での3次元運動を表現するために、曲面が下る可能性のある変換は同型であると仮定される(明示的にも暗黙的にも)。 より一般的な変形のクラスを表現するために、この理論フレームワークを単純な4次元暗黙関数(符号付き距離場など)の最適化のための正則化器として適用することを提案する。 この表現は同相的変形とトポロジー変化の両方を捉えることができ、同時に連続的に再構成された曲面上の対応も定義できることを示した。

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