論文の概要: Neural-prior stochastic block model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09995v2
• Date: Wed, 6 Sep 2023 13:36:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 19:27:04.283677
• Title: Neural-prior stochastic block model
• Title（参考訳）: ニューラル・プライア確率ブロックモデル
• Authors: O. Duranthon, L. Zdeborov\'a
• Abstract要約: 我々は,コミュニティを,逆ではなくノード属性によって決定されるものとしてモデル化することを提案する。 本稿では,信念伝播と近似メッセージパッシングを組み合わせた統計物理に基づくアルゴリズムを提案する。 提案したモデルとアルゴリズムは理論とアルゴリズムのベンチマークとして利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The stochastic block model (SBM) is widely studied as a benchmark for graph clustering aka community detection. In practice, graph data often come with node attributes that bear additional information about the communities. Previous works modeled such data by considering that the node attributes are generated from the node community memberships. In this work, motivated by a recent surge of works in signal processing using deep neural networks as priors, we propose to model the communities as being determined by the node attributes rather than the opposite. We define the corresponding model; we call it the neural-prior SBM. We propose an algorithm, stemming from statistical physics, based on a combination of belief propagation and approximate message passing. We analyze the performance of the algorithm as well as the Bayes-optimal performance. We identify detectability and exact recovery phase transitions, as well as an algorithmically hard region. The proposed model and algorithm can be used as a benchmark for both theory and algorithms. To illustrate this, we compare the optimal performances to the performance of simple graph neural networks.
• Abstract（参考訳）: 確率ブロックモデル(SBM)は,グラフクラスタリングのベンチマークとして広く研究されている。 実際には、グラフデータは多くの場合、コミュニティに関する追加情報を持つノード属性を伴います。 ノード属性がノードコミュニティメンバシップから生成されることを考慮し、そのようなデータをモデル化した以前の作業。 本稿では,ディープニューラルネットワークを用いた近年の信号処理の進展に動機づけられ,その逆ではなく,ノード属性によって決定されるコミュニティをモデル化することを提案する。 対応するモデルを定義し,それをニューラルプライアSBMと呼ぶ。 本稿では,信念伝播と近似メッセージパッシングを組み合わせた統計物理学に基づくアルゴリズムを提案する。 ベイズ最適性能だけでなくアルゴリズムの性能も解析する。 検出可能性と正確な回復相転移,およびアルゴリズム的に硬い領域を同定する。 提案したモデルとアルゴリズムは理論とアルゴリズムのベンチマークとして利用できる。 これを説明するために、簡単なグラフニューラルネットワークの性能と最適性能を比較した。

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