論文の概要: Online Learning for the Random Feature Model in the Student-Teacher Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14083v2
• Date: Thu, 6 Apr 2023 21:41:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 14:35:57.889781
• Title: Online Learning for the Random Feature Model in the Student-Teacher Framework
• Title（参考訳）: 学生教師フレームワークにおけるランダム特徴モデルのオンライン学習
• Authors: Roman Worschech and Bernd Rosenow
• Abstract要約: 学生-教師の枠組みの文脈における過度なパラメトリゼーションについて検討する。 隠蔽層の大きさと入力次元の有限比に対して、学生は完全に一般化することはできない。 学生の隠蔽層の大きさが入力次元よりも指数関数的に大きい場合のみ、完全な一般化へのアプローチが可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep neural networks are widely used prediction algorithms whose performance often improves as the number of weights increases, leading to over-parametrization. We consider a two-layered neural network whose first layer is frozen while the last layer is trainable, known as the random feature model. We study over-parametrization in the context of a student-teacher framework by deriving a set of differential equations for the learning dynamics. For any finite ratio of hidden layer size and input dimension, the student cannot generalize perfectly, and we compute the non-zero asymptotic generalization error. Only when the student's hidden layer size is exponentially larger than the input dimension, an approach to perfect generalization is possible.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは、重みが増加するにつれて性能が向上し、過度にパラメータ化されるような予測アルゴリズムとして広く使われている。 我々は,第1層が凍結され,第2層がトレーニング可能である2層ニューラルネットワークをランダム特徴モデルと呼ぶ。 学習力学のための微分方程式の集合を導出することにより、学生-教師フレームワークの文脈における過度なパラメトリゼーションを考察する。 隠れた層の大きさと入力次元の任意の有限比について、学生は完全一般化できず、非零漸近一般化誤差を計算する。 学生の隠れた層の大きさが入力次元よりも指数関数的に大きいときのみ、完全一般化へのアプローチが可能となる。

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