論文の概要: Spatial-photonic Boltzmann machines: low-rank combinatorial optimization and statistical learning by spatial light modulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14993v1
• Date: Mon, 27 Mar 2023 08:36:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 18:04:57.829784
• Title: Spatial-photonic Boltzmann machines: low-rank combinatorial optimization and statistical learning by spatial light modulation
• Title（参考訳）: 空間フォトニックボルツマンマシン:空間光変調による低ランク組合せ最適化と統計的学習
• Authors: Hiroshi Yamashita, Ken-ichi Okubo, Suguru Shimomura, Yusuke Ogura, Jun Tanida, Hideyuki Suzuki
• Abstract要約: 空間フォトニックイジングマシン(SPIM)は、空間光変調を利用して大規模な最適化問題を効率的に解決する有望な光学アーキテクチャである。 光学実装を変更することなく任意のIsing問題に対応可能なSPIMの新しい計算モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.44040106718326594
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spatial-photonic Ising machine (SPIM) [D. Pierangeli et al., Phys. Rev. Lett. 122, 213902 (2019)] is a promising optical architecture utilizing spatial light modulation for solving large-scale combinatorial optimization problems efficiently. However, the SPIM can accommodate Ising problems with only rank-one interaction matrices, which limits its applicability to various real-world problems. In this Letter, we propose a new computing model for the SPIM that can accommodate any Ising problem without changing its optical implementation. The proposed model is particularly efficient for Ising problems with low-rank interaction matrices, such as knapsack problems. Moreover, the model acquires learning ability and can thus be termed a spatial-photonic Boltzmann machine (SPBM). We demonstrate that learning, classification, and sampling of the MNIST handwritten digit images are achieved efficiently using SPBMs with low-rank interactions. Thus, the proposed SPBM model exhibits higher practical applicability to various problems of combinatorial optimization and statistical learning, without losing the scalability inherent in the SPIM architecture.
• Abstract（参考訳）: 空間フォトニックイジングマシン (SPIM) [D. Pierangeli et al., Phys. Lett. 122, 213902 (2019)] は、空間光変調を利用して、大規模な組合せ最適化問題を効率的に解くための有望な光学アーキテクチャである。 しかし、SPIMは級数1の相互作用行列のみでIsing問題に対応でき、様々な実世界の問題に適用可能である。 本稿では,任意のイジング問題に光学的実装を変更せずに対応可能なspmの新しい計算モデルを提案する。 提案モデルはクナップサック問題のような低位相互作用行列のイジング問題において特に効率的である。 さらに、このモデルは学習能力を獲得し、空間フォトニック・ボルツマン・マシン(SPBM)と呼ばれることができる。 低ランク相互作用を持つSPBMを用いて,MNIST手書き桁画像の学習,分類,サンプリングを効率的に行うことを示す。 そこで,SPBMモデルでは,SPIMアーキテクチャに固有のスケーラビリティを損なうことなく,組合せ最適化と統計的学習の様々な問題に対して高い実用性を示す。

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