論文の概要: Low-rank combinatorial optimization and statistical learning by spatial photonic Ising machine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14993v2
• Date: Tue, 8 Aug 2023 03:37:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-09 17:12:42.812704
• Title: Low-rank combinatorial optimization and statistical learning by spatial photonic Ising machine
• Title（参考訳）: 空間フォトニックイジングマシンによる低ランク組合せ最適化と統計的学習
• Authors: Hiroshi Yamashita, Ken-ichi Okubo, Suguru Shimomura, Yusuke Ogura, Jun Tanida, Hideyuki Suzuki
• Abstract要約: 光学的実装を変更することなく任意のIsing問題に対応可能なSPIMの新しい計算モデルを提案する。 提案モデルは,クナップサック問題などの低ランク相互作用行列のIsing問題に対して特に効率的である。 低ランク相互作用を持つモデルを用いて,MNIST手書き桁画像の学習,分類,サンプリングを効率的に行うことを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.44040106718326594
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spatial photonic Ising machine (SPIM) [D. Pierangeli et al., Phys. Rev. Lett. 122, 213902 (2019)] is a promising optical architecture utilizing spatial light modulation for solving large-scale combinatorial optimization problems efficiently. The primitive version of the SPIM, however, can accommodate Ising problems with only rank-one interaction matrices. In this Letter, we propose a new computing model for the SPIM that can accommodate any Ising problem without changing its optical implementation. The proposed model is particularly efficient for Ising problems with low-rank interaction matrices, such as knapsack problems. Moreover, it acquires the learning ability of Boltzmann machines. We demonstrate that learning, classification, and sampling of the MNIST handwritten digit images are achieved efficiently using the model with low-rank interactions. Thus, the proposed model exhibits higher practical applicability to various problems of combinatorial optimization and statistical learning, without losing the scalability inherent in the SPIM architecture.
• Abstract（参考訳）: 空間フォトニックイジングマシン (SPIM) [D. Pierangeli et al., Phys. Lett. 122, 213902 (2019)] は、空間光変調を利用して大規模な組合せ最適化問題を効率的に解くための有望な光学アーキテクチャである。 しかし、SPIMの原始バージョンは、ランク1の相互作用行列だけでIsing問題に対応できる。 本稿では,任意のイジング問題に光学的実装を変更せずに対応可能なspmの新しい計算モデルを提案する。 提案モデルはクナップサック問題のような低位相互作用行列のイジング問題において特に効率的である。 さらに、ボルツマンマシンの学習能力を取得する。 低ランク相互作用モデルを用いて,MNIST手書き桁画像の学習,分類,サンプリングを効率的に行うことを示す。 提案手法は,SPIMアーキテクチャに固有のスケーラビリティを損なうことなく,組合せ最適化と統計的学習の様々な問題に適用可能であることを示す。

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