論文の概要: Optimisation via encodings: a renormalisation group perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16258v2
• Date: Tue, 7 Nov 2023 16:25:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-08 19:43:12.583145
• Title: Optimisation via encodings: a renormalisation group perspective
• Title（参考訳）: 符号化による最適化:再正規化群の観点から
• Authors: Konstantin Klemm and Anita Mehta and Peter F. Stadler
• Abstract要約: 最適化問題の解法として被覆符号化マップをどのように利用できるかを示す。 カバーエンコーディングマップに係わる粗粒化は、再正規化グループスキームで遭遇した粗粒化と強く類似していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Difficult, in particular NP-complete, optimization problems are traditionally solved approximately using search heuristics. These are usually slowed down by the rugged landscapes encountered, because local minima arrest the search process. Cover-encoding maps were devised to circumvent this problem by transforming the original landscape to one that is free of local minima and enriched in near-optimal solutions. By definition, these involve the mapping of the original (larger) search space into smaller subspaces, by processes that typically amount to a form of coarse-graining. In this paper, we explore the details of this coarse-graining using formal arguments, as well as concrete examples of cover-encoding maps, that are investigated analytically as well as computationally. Our results strongly suggest that the coarse-graining involved in cover-encoding maps bears a strong resemblance to that encountered in renormalisation group schemes. Given the apparently disparate nature of these two formalisms, these strong similarities are rather startling, and suggest deep mathematical underpinnings that await further exploration.
• Abstract（参考訳）: 特にNP完全性の難しい最適化問題は、伝統的に探索ヒューリスティックスを用いて解く。 通常これらは、地元のミニマが探索プロセスを停止するため、遭遇した荒れ果てた風景によって遅くなる。 カバーエンコーディングマップは、元の風景を局所的な極小ではなく、最適に近い解で豊かにすることで、この問題を回避するために考案された。 定義上、これらは元の(より大きい)探索空間をより小さな部分空間にマッピングすることであり、通常粗粒化の形式に等しい過程によって行われる。 本稿では,この粗粒化の詳細を形式的議論と,解析的にも計算的にも検討された被覆符号化マップの具体例を用いて検討する。 その結果,カバーエンコーディングマップの粗粒化は,再正規化グループスキームで発生する粗粒化と強く類似していることが示唆された。 これら2つの形式主義の明らかに異なる性質を考えると、これらの強い類似性はむしろ驚くべきものであり、さらなる探検を待つ深い数学的基礎を示唆する。

関連論文リスト

• On Probabilistic Embeddings in Optimal Dimension Reduction [1.2085509610251701]
  次元減少アルゴリズムは多くのデータサイエンスパイプラインの重要な部分である。 広く利用されているにもかかわらず、多くの非線形次元還元アルゴリズムは理論的観点からは理解されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-05T12:46:21Z)
• Decision Diagram-Based Branch-and-Bound with Caching for Dominance and Suboptimality Detection [9.175779296469194]
  本稿では動的プログラミングモデルの構造を利用して探索を高速化する新しい要素を提案する。 鍵となる考え方は、検索中にキャッシュされた拡張しきい値に問い合わせることによって、同じ動的プログラミング状態に対応するノードの繰り返し拡張を防止することである。 このキャッシング機構によって引き起こされるプルーニングは、アルゴリズムによって拡張されたノード数を著しく削減できることを示す実験である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T10:18:33Z)
• Noisy Low-rank Matrix Optimization: Geometry of Local Minima and Convergence Rate [14.191310794366075]
  本稿では,機械学習における多種多様な応用を見出した低ランク行列最適化について述べる。 雑音モデルが任意である一般目的関数に対するランダムな汚職に対処できるフレームワークを開発する。 RIP定数が1/3$以上である場合、地平線付近の局所領域における問題の急激な局所最小値の幾何学を特徴付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-08T07:44:47Z)
• Unpaired Image Super-Resolution with Optimal Transport Maps [128.1189695209663]
  実世界の画像超解像(SR)タスクは、しばしば、教師付き技術の適用を制限するペアデータセットを持っていない。 本稿では,非バイアスのOTマップを知覚輸送コストで学習する未ペアSRのアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、大規模無人AIM-19データセット上で、最先端のパフォーマンスをほぼ提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-02T16:21:20Z)
• Community detection using fast low-cardinality semidefinite programming [94.4878715085334]
  局所的な更新を一般化し、ライデン-k-カットから導かれる半定緩和を最大化する、新しい低カルチナリティアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムはスケーラビリティが高く,最先端のアルゴリズムより優れ,実時間では性能が向上し,追加コストがほとんどない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-04T15:46:30Z)
• Non-Local Spatial Propagation Network for Depth Completion [82.60915972250706]
  本研究では,深度完了のための堅牢で効率的な非局所的空間伝搬ネットワークを提案する。 提案するネットワークは,RGBとスパース深度画像を入力とし,各画素の非局所的近傍とその親和性を推定する。 提案アルゴリズムは,混合深度問題に対する深度補完精度とロバスト性の観点から,従来のアルゴリズムよりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T12:26:51Z)
• Making Affine Correspondences Work in Camera Geometry Computation [62.7633180470428]
  局所的な特徴は、ポイント・ツー・ポイント対応ではなく、リージョン・ツー・リージョンを提供する。 本稿では,全モデル推定パイプラインにおいて,地域間マッチングを効果的に活用するためのガイドラインを提案する。 実験により、アフィンソルバはより高速な実行時にポイントベースソルバに匹敵する精度を達成できることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T12:07:48Z)
• Learning to Accelerate Heuristic Searching for Large-Scale Maximum Weighted b-Matching Problems in Online Advertising [51.97494906131859]
  バイパルタイトbマッチングはアルゴリズム設計の基本であり、経済市場や労働市場などに広く適用されている。 既存の正確で近似的なアルゴリズムは、通常そのような設定で失敗する。 我々は、以前の事例から学んだ知識を活用して、新しい問題インスタンスを解決するtextttNeuSearcherを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-09T02:48:23Z)
• Second-Order Guarantees in Centralized, Federated and Decentralized Nonconvex Optimization [64.26238893241322]
  単純なアルゴリズムは、多くの文脈において優れた経験的結果をもたらすことが示されている。 いくつかの研究は、非最適化問題を研究するための厳密な分析的正当化を追求している。 これらの分析における重要な洞察は、摂動が局所的な降下アルゴリズムを許容する上で重要な役割を担っていることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-31T16:54:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。