論文の概要: A Scale-Invariant Sorting Criterion to Find a Causal Order in Additive Noise Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18211v2
• Date: Tue, 31 Oct 2023 22:04:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 18:10:07.763260
• Title: A Scale-Invariant Sorting Criterion to Find a Causal Order in Additive Noise Models
• Title（参考訳）: 付加雑音モデルにおける因果順序を求めるスケール不変なソーティング基準
• Authors: Alexander G. Reisach, Myriam Tami, Christof Seiler, Antoine Chambaz, Sebastian Weichwald
• Abstract要約: 分散の増加による変数のソートは、しばしば因果順序に近い順序になることを示す。 本稿ではR2$-SortnRegressと呼ばれる,高いR2$-sortabilityを利用する効率的なベースラインアルゴリズムを提案する。 その結果,因果発見に関連するデータ生成プロセスの仮定として,R2$-sortabilityが高額であることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.038420266408586
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Additive Noise Models (ANMs) are a common model class for causal discovery from observational data and are often used to generate synthetic data for causal discovery benchmarking. Specifying an ANM requires choosing all parameters, including those not fixed by explicit assumptions. Reisach et al. (2021) show that sorting variables by increasing variance often yields an ordering close to a causal order and introduce var-sortability to quantify this alignment. Since increasing variances may be unrealistic and are scale-dependent, ANM data are often standardized in benchmarks. We show that synthetic ANM data are characterized by another pattern that is scale-invariant: the explainable fraction of a variable's variance, as captured by the coefficient of determination $R^2$, tends to increase along the causal order. The result is high $R^2$-sortability, meaning that sorting the variables by increasing $R^2$ yields an ordering close to a causal order. We propose an efficient baseline algorithm termed $R^2$-SortnRegress that exploits high $R^2$-sortability and that can match and exceed the performance of established causal discovery algorithms. We show analytically that sufficiently high edge weights lead to a relative decrease of the noise contributions along causal chains, resulting in increasingly deterministic relationships and high $R^2$. We characterize $R^2$-sortability for different simulation parameters and find high values in common settings. Our findings reveal high $R^2$-sortability as an assumption about the data generating process relevant to causal discovery and implicit in many ANM sampling schemes. It should be made explicit, as its prevalence in real-world data is unknown. For causal discovery benchmarking, we implement $R^2$-sortability, the $R^2$-SortnRegress algorithm, and ANM simulation procedures in our library CausalDisco at https://causaldisco.github.io/CausalDisco/.
• Abstract（参考訳）: 付加ノイズモデル(anms)は、観測データから因果発見を行う共通のモデルクラスであり、因果発見ベンチマークのための合成データを生成するためにしばしば使用される。 ANMを指定するには、明示的な仮定で固定されていないパラメータを含むすべてのパラメータを選択する必要がある。 Reisach et al. (2021) は、分散の増加による変数のソートはしばしば因果次数に近い順序を与え、このアライメントを定量化するためにvar-sortabilityを導入することを示した。 ばらつきの増加は非現実的でスケール依存であるため、ANMデータはベンチマークで標準化されることが多い。 決定係数 $r^2$ によってキャプチャされる変数の分散の説明可能な割合は因果順序に沿って増加する傾向がある。 その結果、高い$r^2$-sortabilityとなり、すなわち$r^2$を増加させることで変数のソートが因果順序に近い順序を与える。 本研究では,r^2$-sortnregressと呼ばれる効率的なベースラインアルゴリズムを提案する。 十分高いエッジ重みが因果連鎖に沿ったノイズ寄与を相対的に減少させ、決定論的関係が増大し、R^2$が高くなることを解析的に示す。 我々は,異なるシミュレーションパラメータに対して$r^2$-sortabilityを特徴付け,共通設定で高い値を求める。 その結果,多くのANMサンプリング方式において因果発見と暗黙的なデータ生成プロセスの仮定として高いR^2$-sortabilityが示された。 実世界データでの流行は明らかではないため、明示されるべきである。 因果探索ベンチマークには、$R^2$-sortability、$R^2$-SortnRegressアルゴリズム、およびライブラリーのCausalDisco at https://causaldisco.github.io/CausalDisco/におけるANMシミュレーション手順を実装します。

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