論文の概要: Deep learning for diffusion in porous media

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02104v2
• Date: Tue, 6 Jun 2023 07:27:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 20:16:13.397012
• Title: Deep learning for diffusion in porous media
• Title（参考訳）: 多孔質媒体における拡散の深層学習
• Authors: Krzysztof M. Graczyk, Dawid Strzelczyk, Maciej Matyka
• Abstract要約: 我々は多孔質媒体の基本特性を予測するために畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を採用している。 2つの異なるメディアタイプが考慮されている: 1つは砂の包装を模倣し、もう1つは生体組織の細胞外空間に由来するシステムを模倣する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We adopt convolutional neural networks (CNN) to predict the basic properties of the porous media. Two different media types are considered: one mimics the sand packings, and the other mimics the systems derived from the extracellular space of biological tissues. The Lattice Boltzmann Method is used to obtain the labeled data necessary for performing supervised learning. We distinguish two tasks. In the first, networks based on the analysis of the system's geometry predict porosity and effective diffusion coefficient. In the second, networks reconstruct the concentration map. In the first task, we propose two types of CNN models: the C-Net and the encoder part of the U-Net. Both networks are modified by adding a self-normalization module [Graczyk \textit{et al.}, Sci Rep 12, 10583 (2022)]. The models predict with reasonable accuracy but only within the data type, they are trained on. For instance, the model trained on sand packings-like samples overshoots or undershoots for biological-like samples. In the second task, we propose the usage of the U-Net architecture. It accurately reconstructs the concentration fields. In contrast to the first task, the network trained on one data type works well for the other. For instance, the model trained on sand packings-like samples works perfectly on biological-like samples. Eventually, for both types of the data, we fit exponents in the Archie's law to find tortuosity that is used to describe the dependence of the effective diffusion on porosity.
• Abstract（参考訳）: 我々は,多孔質媒体の基本特性を予測するために畳み込みニューラルネットワーク(cnn)を採用する。 2つの異なるメディアタイプが考慮されている: 1つは砂の包装を模倣し、もう1つは生体組織の細胞外空間に由来するシステムを模倣する。 格子ボルツマン法は教師あり学習に必要なラベル付きデータを得るために用いられる。 私たちは2つのタスクを区別する。 第一に,システムの幾何解析に基づくネットワークは,ポロシティと有効拡散係数を予測する。 第二に、ネットワークが集中マップを再構築する。 最初のタスクでは、C-NetとU-Netのエンコーダ部という2種類のCNNモデルを提案する。 どちらのネットワークも、自己正規化モジュール[Graczyk \textit{et al]を追加することで変更される。 以下、sci rep 12, 10583 (2022)]。 モデルは合理的な正確さで予測されるが、トレーニング対象のデータタイプ内のみである。 例えば、砂の梱包のようなサンプルのオーバーシュートや生物学的なサンプルのアンダーシュートで訓練されたモデルだ。 第2のタスクでは、u-netアーキテクチャの利用を提案する。 濃度場を正確に再構築する。 最初のタスクとは対照的に、あるデータタイプでトレーニングされたネットワークは他のタスクでうまく機能する。 例えば、サンドパッキングのようなサンプルでトレーニングされたモデルは、生物のようなサンプルで完全に動作する。 最終的に、両方の種類のデータについて、アーチーの法則の指数に適合し、効果的拡散のポロシティへの依存性を記述するために用いられるトルトゥオシティを見つける。

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