論文の概要: Structure Learning with Continuous Optimization: A Sober Look and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02146v1
• Date: Tue, 4 Apr 2023 22:10:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-04-06 14:07:16.676611
• Title: Structure Learning with Continuous Optimization: A Sober Look and Beyond
• Title（参考訳）: 継続的最適化による構造学習の展望
• Authors: Ignavier Ng, Biwei Huang, Kun Zhang
• Abstract要約: 本稿では,非巡回グラフ (DAG) 構造学習における連続的な最適化が有効であり,かつ有効に機能しない場合について検討する。 しきい値と疎度を含む探索手順のいくつかの側面に関する洞察を提供し、最終解においてそれらが重要な役割を担っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.164897506236137
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates in which cases continuous optimization for directed acyclic graph (DAG) structure learning can and cannot perform well and why this happens, and suggests possible directions to make the search procedure more reliable. Reisach et al. (2021) suggested that the remarkable performance of several continuous structure learning approaches is primarily driven by a high agreement between the order of increasing marginal variances and the topological order, and demonstrated that these approaches do not perform well after data standardization. We analyze this phenomenon for continuous approaches assuming equal and non-equal noise variances, and show that the statement may not hold in either case by providing counterexamples, justifications, and possible alternative explanations. We further demonstrate that nonconvexity may be a main concern especially for the non-equal noise variances formulation, while recent advances in continuous structure learning fail to achieve improvement in this case. Our findings suggest that future works should take into account the non-equal noise variances formulation to handle more general settings and for a more comprehensive empirical evaluation. Lastly, we provide insights into other aspects of the search procedure, including thresholding and sparsity, and show that they play an important role in the final solutions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 有向非巡回グラフ(dag)構造学習における連続最適化が, うまく機能しない場合と, その理由について検討し, 探索手順の信頼性を高めるための方向性を提案する。 Reisach et al. (2021) は、いくつかの連続構造学習手法の顕著な性能は、主に境界分散の増加順序と位相秩序の間の高い一致によって引き起こされ、これらの手法がデータの標準化後にうまく機能しないことを示した。 同一および非等質雑音分散を仮定した連続的アプローチに対してこの現象を解析し,反例,正当化,可能な代替説明を提供することで,どちらの場合にも文が保持されないことを示す。 さらに, 連続構造学習の最近の進歩は改善に至らず, 非凸性が特に非等式雑音分散式の主な関心事であることを示す。 本研究は,より汎用的な設定とより包括的な経験的評価のために,非等式雑音分散式を考慮すべきであることが示唆された。 最後に,サーチプロシージャの他の側面について,しきい値や疎度などの知見を提供し,最終ソリューションにおいてそれらが重要な役割を果たすことを示す。

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