論文の概要: Black Box Variational Inference with a Deterministic Objective: Faster, More Accurate, and Even More Black Box

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05527v4
• Date: Wed, 17 Jan 2024 20:16:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-19 20:41:31.906661
• Title: Black Box Variational Inference with a Deterministic Objective: Faster, More Accurate, and Even More Black Box
• Title（参考訳）: 決定論的目的を持つブラックボックス変分推論:より速く、より正確で、さらにブラックボックス
• Authors: Ryan Giordano, Martin Ingram, Tamara Broderick
• Abstract要約: 決定論的ADVI(DADVI)を導入し,ADVIの問題点に対処する。 DADVIは、難解なMFVBの目的を固定されたモンテカルロ近似に置き換える。 DADVIとSAAは,非常に高次元であっても比較的少数の試料で良好な性能を示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.362625828893654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Automatic differentiation variational inference (ADVI) offers fast and easy-to-use posterior approximation in multiple modern probabilistic programming languages. However, its stochastic optimizer lacks clear convergence criteria and requires tuning parameters. Moreover, ADVI inherits the poor posterior uncertainty estimates of mean-field variational Bayes (MFVB). We introduce "deterministic ADVI" (DADVI) to address these issues. DADVI replaces the intractable MFVB objective with a fixed Monte Carlo approximation, a technique known in the stochastic optimization literature as the "sample average approximation" (SAA). By optimizing an approximate but deterministic objective, DADVI can use off-the-shelf second-order optimization, and, unlike standard mean-field ADVI, is amenable to more accurate posterior covariances via linear response (LR). In contrast to existing worst-case theory, we show that, on certain classes of common statistical problems, DADVI and the SAA can perform well with relatively few samples even in very high dimensions, though we also show that such favorable results cannot extend to variational approximations that are too expressive relative to mean-field ADVI. We show on a variety of real-world problems that DADVI reliably finds good solutions with default settings (unlike ADVI) and, together with LR covariances, is typically faster and more accurate than standard ADVI.
• Abstract（参考訳）: 自動微分変分推論(ADVI)は、複数の現代の確率的プログラミング言語において、高速で使いやすい後部近似を提供する。 しかし、確率最適化器には明確な収束基準がなく、チューニングパラメータが必要である。 さらにadviは平均場変動ベイズ(mfvb)の後方不確かさの少ない推定を継承している。 これらの問題に対処するために, 決定論的ADVI (DADVI) を導入する。 DADVIは、難解なMFVBの目的を固定されたモンテカルロ近似(英語版)に置き換え、これは確率最適化の文献で「サンプル平均近似」(SAA)として知られている技法である。 近似的だが決定論的な目的を最適化することにより、DADVIはオフザシェルフの2階最適化を使用でき、標準平均場ADVIとは異なり、線形応答(LR)を介してより正確な後続共分散を実現できる。 既存の最悪のケース理論とは対照的に、DADVIとSAAは、非常に高次元であっても比較的少数のサンプルでうまく機能するが、そのような好ましい結果は平均場ADVIに比例しすぎる変動近似にまで拡張できないことも示している。 DADVIがデフォルト設定(ADVIとは違って)で適切な解を確実に見つけ出すような現実世界の様々な問題を示し、LR共分散とともに、通常標準のADVIよりも高速で正確である。

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