論文の概要: Kullback-Leibler Maillard Sampling for Multi-armed Bandits with Bounded Rewards

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14989v1
• Date: Fri, 28 Apr 2023 17:15:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 13:14:00.708342
• Title: Kullback-Leibler Maillard Sampling for Multi-armed Bandits with Bounded Rewards
• Title（参考訳）: Kullback-Leibler Maillard Smpling for Multi-armed Bandits with bounded Rewards
• Authors: Hao Qin, Kwang-Sung Jun and Chicheng Zhang
• Abstract要約: Maillard samplecitemaillard13apprentissageは、トンプソンサンプリングの魅力的な代替品である。 KL-reibler Maillard Smpling (KL-MS) アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.522172042693317
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study $K$-armed bandit problems where the reward distributions of the arms are all supported on the $[0,1]$ interval. It has been a challenge to design regret-efficient randomized exploration algorithms in this setting. Maillard sampling~\cite{maillard13apprentissage}, an attractive alternative to Thompson sampling, has recently been shown to achieve competitive regret guarantees in the sub-Gaussian reward setting~\cite{bian2022maillard} while maintaining closed-form action probabilities, which is useful for offline policy evaluation. In this work, we propose the Kullback-Leibler Maillard Sampling (KL-MS) algorithm, a natural extension of Maillard sampling for achieving KL-style gap-dependent regret bound. We show that KL-MS enjoys the asymptotic optimality when the rewards are Bernoulli and has a worst-case regret bound of the form $O(\sqrt{\mu^*(1-\mu^*) K T \ln K} + K \ln T)$, where $\mu^*$ is the expected reward of the optimal arm, and $T$ is the time horizon length.
• Abstract（参考訳）: 我々は、腕の報酬分布がすべて$[0,1]$間隔で支えられるような$K$武器の盗賊問題を研究する。 この環境では、後悔効率の悪いランダム化探索アルゴリズムを設計することが難しかった。 maillard sampling~\cite{maillard13apprentissage}(トンプソンサンプリングに代わる魅力的な代替品)は、最近、オフラインポリシー評価に有用なクローズドフォームアクション確率を維持しながら、サブゲージの報酬設定における競合的な後悔の保証を達成することが示されている。 本研究では,KL-Leibler Maillard Smpling (KL-MS)アルゴリズムを提案する。 kl-ms は、報酬がベルヌーイであるときに漸近的最適性を享受し、最悪の場合の後悔の束縛が $o(\sqrt{\mu^*(1-\mu^*) k t \ln k} + k \ln t)$ であることを示し、ここで $\mu^*$ は最適アームの期待報酬であり、$t$ は時平線の長さである。

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