論文の概要: Projection-Free Online Convex Optimization with Stochastic Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01333v2
• Date: Tue, 16 May 2023 12:37:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 18:20:24.778069
• Title: Projection-Free Online Convex Optimization with Stochastic Constraints
• Title（参考訳）: 確率制約付き投影不要オンライン凸最適化
• Authors: Duksang Lee, Nam Ho-Nguyen, Dabeen Lee
• Abstract要約: 我々は制約付きオンライン凸最適化のためのプロジェクションフリーアルゴリズムを開発した。 各種設定に対してサブ線形後悔と制約違反境界を推定する。 我々は、制約違反を減らして、後悔と同じ成長をすることができることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper develops projection-free algorithms for online convex optimization with stochastic constraints. We design an online primal-dual projection-free framework that can take any projection-free algorithms developed for online convex optimization with no long-term constraint. With this general template, we deduce sublinear regret and constraint violation bounds for various settings. Moreover, for the case where the loss and constraint functions are smooth, we develop a primal-dual conditional gradient method that achieves $O(\sqrt{T})$ regret and $O(T^{3/4})$ constraint violations. Furthermore, for the setting where the loss and constraint functions are stochastic and strong duality holds for the associated offline stochastic optimization problem, we prove that the constraint violation can be reduced to have the same asymptotic growth as the regret.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率制約付きオンライン凸最適化のためのプロジェクションフリーアルゴリズムを提案する。 オンライン凸最適化のために開発されたプロジェクションフリーのアルゴリズムを,長期的制約なく利用することができる。 この一般的なテンプレートを用いて、様々な設定に対するサブ線形後悔と制約違反境界を推定する。 さらに、損失関数と制約関数が滑らかな場合には、$O(\sqrt{T})$ regret および $O(T^{3/4})$ constraint violations を達成する原始双対条件勾配法を開発する。 さらに、損失関数と制約関数が確率的であり、関連するオフライン確率最適化問題に強い双対性があるような場合、この制約違反は、後悔と同じ漸近的成長を持つことができることを示す。

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