論文の概要: A structural characterization of Compactly Supported OEP-based balanced dual multiframelets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01641v1
• Date: Mon, 3 Apr 2023 06:52:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 15:53:52.820107
• Title: A structural characterization of Compactly Supported OEP-based balanced dual multiframelets
• Title（参考訳）: コンパクト支持型OEP型バランス型デュアルマルチフレームレットの構造評価
• Authors: Ran Lu
• Abstract要約: 斜め拡張原理(OEP)の観点からバランスの取れた双対多フレームレットの構造的特徴について検討する。 本稿では、バランスの取れた双対多フレームレットが、最も一般的な設定においてどのような重要な構造を持つかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Compared to scalar framelets, multiframelets have certain advantages, such as relatively smaller supports on generators, high vanishing moments, etc. The balancing property of multiframelets is very desired, as it reflects how efficient vector-valued data can be processed under the corresponding discrete multiframelet transform. Most of the literature studying balanced multiframelets is from the point of view of the function setting, but very few approaches are from the aspect of multiframelet filter banks. In this paper, we study structural characterizations of balanced dual multiframelets from the point of view of the Oblique Extension Principle (OEP). The OEP naturally connects framelets with filter banks, which makes it a very handy tool for analyzing the properties of framelets. With the OEP, we shall characterize compactly supported balanced dual multiframemets through the concept of balanced moment correction filters, which is the key notion that will be introduced in our investigation. The results of this paper demonstrate what essential structures a balanced dual multiframelet has in the most general setting, and bring us a more complete picture to understand balanced multiframelets and their underlying discrete multiframelet transforms.
• Abstract（参考訳）: スカラーフレームレットと比較して、ジェネレータに対する比較的小さなサポート、高消滅モーメントなど、マルチフレームレットには一定の利点がある。 マルチフレームのバランス特性は非常に望ましいものであり、それに対応する離散的マルチフレーム変換の下でベクトル値データがどのように効率的に処理できるかを反映している。 バランスの取れたマルチフレームを研究対象とする文献の多くは、関数設定の観点からいるが、マルチフレームフィルタバンクの観点からのアプローチはほとんどない。 本稿では,斜め拡張原理(OEP)の観点から,バランスの取れたデュアル・マルチフレームの構造的特徴について考察する。 OEPはフレームレットとフィルタバンクを自然に接続するので、フレームレットの特性を分析するのに非常に便利なツールです。 OEPにより、我々は、コンパクトに支持されたバランスの取れたデュアル・マルチフレームを、バランスの取れたモーメント補正フィルタの概念によって特徴付ける。 本稿は、バランスの取れたデュアルフレームレットが持つ重要な構造について、最も一般的な設定で示し、バランスのとれたマルチフレームレットとその基盤となる離散マルチフレーム変換を理解するための、より完全な図形を提供する。

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