論文の概要: Enriching Disentanglement: From Logical Definitions to Quantitative Metrics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11512v3
• Date: Thu, 31 Oct 2024 12:10:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:56:15.187386
• Title: Enriching Disentanglement: From Logical Definitions to Quantitative Metrics
• Title（参考訳）: 絡み合いの強化:論理的定義から量的メトリクスへ
• Authors: Yivan Zhang, Masashi Sugiyama,
• Abstract要約: 複雑なデータにおける説明的要素を遠ざけることは、データ効率の表現学習にとって有望なアプローチである。 論理的定義と量的指標の関連性を確立し, 理論的に根ざした絡み合いの指標を導出する。 本研究では,非交叉表現の異なる側面を分離することにより,提案手法の有効性を実証的に実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.12308034729482
• License:
• Abstract: Disentangling the explanatory factors in complex data is a promising approach for generalizable and data-efficient representation learning. While a variety of quantitative metrics for learning and evaluating disentangled representations have been proposed, it remains unclear what properties these metrics truly quantify. In this work, we establish algebraic relationships between logical definitions and quantitative metrics to derive theoretically grounded disentanglement metrics. Concretely, we introduce a compositional approach for converting a higher-order predicate into a real-valued quantity by replacing (i) equality with a strict premetric, (ii) the Heyting algebra of binary truth values with a quantale of continuous values, and (iii) quantifiers with aggregators. The metrics induced by logical definitions have strong theoretical guarantees, and some of them are easily differentiable and can be used as learning objectives directly. Finally, we empirically demonstrate the effectiveness of the proposed metrics by isolating different aspects of disentangled representations.
• Abstract（参考訳）: 複素データにおける説明的要因の解消は、一般化可能かつデータ効率のよい表現学習のための有望なアプローチである。 不整合表現を学習し、評価するための様々な定量的指標が提案されているが、これらの指標が真に定量化する性質は定かではない。 本研究では,論理的定義と量的指標の代数的関係を確立し,理論的に基底となる非絡合測度を導出する。 具体的には,高次述語を置換して実数値に変換するための構成的アプローチを提案する。 (i)厳格な事前基準による等式 (ii)連続値の量子を持つ二項真理値のハイティング代数、及び 三 凝集剤を添加した定量器 論理的定義によって引き起こされるメトリクスは強力な理論的保証を持ち、その一部は容易に微分可能であり、直接学習目的として利用することができる。 最後に,不整合表現の異なる側面を分離することにより,提案手法の有効性を実証的に実証する。

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