論文の概要: Parameter estimation from an Ornstein-Uhlenbeck process with measurement noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13498v3
- Date: Wed, 10 Jul 2024 16:33:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 22:29:23.702583
- Title: Parameter estimation from an Ornstein-Uhlenbeck process with measurement noise
- Title（参考訳）: 計測ノイズを伴うオルンシュタイン-ウレンベック過程からのパラメータ推定
- Authors: Simon Carter, Lilianne Mujica-Parodi, Helmut H. Strey,
- Abstract要約: 熱雑音をハミルトンモンテカルロに匹敵する性能で効果的に分離できるアルゴリズムを提案する。
熱雑音と乗算雑音の比についての追加知識により, 2種類の雑音を正確に識別できることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This article aims to investigate the impact of noise on parameter fitting for an Ornstein-Uhlenbeck process, focusing on the effects of multiplicative and thermal noise on the accuracy of signal separation. To address these issues, we propose algorithms and methods that can effectively distinguish between thermal and multiplicative noise and improve the precision of parameter estimation for optimal data analysis. Specifically, we explore the impact of both multiplicative and thermal noise on the obfuscation of the actual signal and propose methods to resolve them. First, we present an algorithm that can effectively separate thermal noise with comparable performance to Hamilton Monte Carlo (HMC) but with significantly improved speed. We then analyze multiplicative noise and demonstrate that HMC is insufficient for isolating thermal and multiplicative noise. However, we show that, with additional knowledge of the ratio between thermal and multiplicative noise, we can accurately distinguish between the two types of noise when provided with a sufficiently large sampling rate or an amplitude of multiplicative noise smaller than thermal noise. Thus, we demonstrate the mechanism underlying an otherwise counterintuitive phenomenon: when multiplicative noise dominates the noise spectrum, one can successfully estimate the parameters for such systems after adding additional white noise to shift the noise balance.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Ornstein-Uhlenbeckプロセスのパラメータフィッティングにおける雑音の影響について検討し,乗算と熱雑音が信号分離の精度に与える影響に着目した。
これらの問題に対処するために、熱雑音と乗法雑音を効果的に区別し、最適なデータ解析のためのパラメータ推定精度を向上させるアルゴリズムと手法を提案する。
具体的には、乗法と熱雑音が実際の信号の難読化に与える影響について検討し、その解法を提案する。
まず,ハミルトン・モンテカルロ (HMC) に匹敵する性能で効率よく熱雑音を分離できるアルゴリズムを提案する。
次に、乗法雑音を解析し、HMCが熱と乗法雑音を分離するのに不十分であることを示す。
しかし, 熱雑音と乗算雑音の比について, 十分なサンプリング率と乗算雑音の振幅が得られた場合の2種類のノイズを精度良く識別できることが示唆された。
乗法ノイズが雑音スペクトルを支配している場合、ホワイトノイズを加えてノイズバランスをシフトさせた後、これらのシステムのパラメーターをうまく推定できる。
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