論文の概要: Hierarchical clustering with dot products recovers hidden tree structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15022v1
• Date: Wed, 24 May 2023 11:05:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 16:46:23.861100
• Title: Hierarchical clustering with dot products recovers hidden tree structure
• Title（参考訳）: dot製品による階層型クラスタリングによる隠れ木構造回復
• Authors: Annie Gray, Alexander Modell, Patrick Rubin-Delanchy, Nick Whiteley
• Abstract要約: 本稿では,階層構造の回復に着目した凝集クラスタリングアルゴリズムの新しい視点を提案する。 クラスタを最大平均点積でマージし、例えば最小距離やクラスタ内分散でマージしないような、標準的なアルゴリズムの単純な変種を推奨する。 このアルゴリズムにより得られた木は、汎用確率的グラフィカルモデルの下で、データ中の生成的階層構造をボナフェイド推定することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.98498239263549
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we offer a new perspective on the well established agglomerative clustering algorithm, focusing on recovery of hierarchical structure. We recommend a simple variant of the standard algorithm, in which clusters are merged by maximum average dot product and not, for example, by minimum distance or within-cluster variance. We demonstrate that the tree output by this algorithm provides a bona fide estimate of generative hierarchical structure in data, under a generic probabilistic graphical model. The key technical innovations are to understand how hierarchical information in this model translates into tree geometry which can be recovered from data, and to characterise the benefits of simultaneously growing sample size and data dimension. We demonstrate superior tree recovery performance with real data over existing approaches such as UPGMA, Ward's method, and HDBSCAN.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高度に確立された凝集クラスタリングアルゴリズムについて,階層構造の復元に焦点をあてた新しい視点を提案する。 我々は、例えば最小距離またはクラスタ内分散ではなく、最大平均ドット積でクラスタをマージする、標準アルゴリズムの単純な変種を推奨する。 このアルゴリズムによって出力される木は、汎用的確率的グラフィカルモデルの下で、データ内の生成階層構造のボナfide推定を提供する。 重要な技術的革新は、このモデルにおける階層的情報がどのようにしてデータから復元できる木幾何に変換されるかを理解し、サンプルサイズとデータ次元を同時に増やすことの利点を特徴付けることである。 UPGMAやWardの手法,HDBSCANといった既存手法よりも,実データの方が優れた木回復性能を示す。

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