論文の概要: Combinatorial Bandits for Maximum Value Reward Function under Max Value-Index Feedback

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16074v1
• Date: Thu, 25 May 2023 14:02:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 14:49:49.893380
• Title: Combinatorial Bandits for Maximum Value Reward Function under Max Value-Index Feedback
• Title（参考訳）: 最大値インデクスフィードバックによる最大値リワード関数の組合せ帯域
• Authors: Yiliu Wang, Wei Chen, and Milan Vojnovi\'c
• Abstract要約: 本稿では,最大値報酬関数に対する最大値と指数フィードバックに基づくマルチアームバンディット問題を考察する。 有限なサポートを持つ任意の分布にしたがって、アーム結果を持つ問題インスタンスに対して、アルゴリズムを提案し、後悔の束縛を与える。 我々のアルゴリズムは、$O(((k/Delta)log(T))$ distribution-dependent と $tildeO(sqrtT)$ distribution-independent regret を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.771002043127728
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a combinatorial multi-armed bandit problem for maximum value reward function under maximum value and index feedback. This is a new feedback structure that lies in between commonly studied semi-bandit and full-bandit feedback structures. We propose an algorithm and provide a regret bound for problem instances with stochastic arm outcomes according to arbitrary distributions with finite supports. The regret analysis rests on considering an extended set of arms, associated with values and probabilities of arm outcomes, and applying a smoothness condition. Our algorithm achieves a $O((k/\Delta)\log(T))$ distribution-dependent and a $\tilde{O}(\sqrt{T})$ distribution-independent regret where $k$ is the number of arms selected in each round, $\Delta$ is a distribution-dependent reward gap and $T$ is the horizon time. Perhaps surprisingly, the regret bound is comparable to previously-known bound under more informative semi-bandit feedback. We demonstrate the effectiveness of our algorithm through experimental results.
• Abstract（参考訳）: 最大値とインデックスフィードバックの下での最大値報酬関数に対する組合せ多腕バンディット問題を考える。 これは、よく研究されている半帯域と完全帯域のフィードバック構造の間にある新しいフィードバック構造である。 有限サポートを持つ任意の分布に従って確率的アームアウトカムを持つ問題インスタンスに対して,アルゴリズムを提案し,後悔のバウンドを与える。 後悔の分析は、腕の成果の値と確率に関連する拡張されたアームセットを考慮し、滑らかな条件を適用している。 我々のアルゴリズムは、$O(((k/\Delta)\log(T))$ distribution-dependent and a $\tilde{O}(\sqrt{T})$ distribution-independent regret, $k$ is the number of arms in each round, $\Delta$ is a distribution-dependent reward gap, $T$ is the horizon time。 おそらく意外なことに、後悔の限界は、より情報的な半帯域フィードバックの下で、これまで知られていた境界に匹敵する。 実験により,本アルゴリズムの有効性を実証した。

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