論文の概要: The Leximin Approach for a Sequence of Collective Decisions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18024v1
• Date: Mon, 29 May 2023 11:28:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 15:21:34.831093
• Title: The Leximin Approach for a Sequence of Collective Decisions
• Title（参考訳）: 集合決定の順序に対するレキシミンアプローチ
• Authors: Ido Kahana and Noam Hazon
• Abstract要約: ラウンドロビン,最大ナッシュ福祉,レキシミンの3つのメカニズムの公正性を解析した。 オフライン環境では、3つのメカニズムが比例的あるいは近似的な結果を見つからないことを示す。 オンライン環境では、比例性や緩和を保証することは不可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.3734441349747035
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In many situations, several agents need to make a sequence of decisions. For example, a group of workers that needs to decide where their weekly meeting should take place. In such situations, a decision-making mechanism must consider fairness notions. In this paper, we analyze the fairness of three known mechanisms: round-robin, maximum Nash welfare, and leximin. We consider both offline and online settings, and concentrate on the fairness notion of proportionality and its relaxations. Specifically, in the offline setting, we show that the three mechanisms fail to find a proportional or approximate-proportional outcome, even if such an outcome exists. We thus introduce a new fairness property that captures this requirement, and show that a variant of the leximin mechanism satisfies the new fairness property. In the online setting, we show that it is impossible to guarantee proportionality or its relaxations. We thus consider a natural restriction on the agents' preferences, and show that the leximin mechanism guarantees the best possible additive approximation to proportionality and satisfies all the relaxations of proportionality.
• Abstract（参考訳）: 多くの場合、複数のエージェントが一連の決定を下す必要がある。 例えば、毎週のミーティングが行われる場所を決定する必要がある労働者のグループ。 このような場合、意思決定機構は公平性の概念を考慮しなければならない。 本稿では、ラウンドロビン、最大ナッシュ福祉、レキシミンの3つの既知のメカニズムの公平性を分析する。 オフラインとオンラインの両方の設定を検討し、比例性の公平性の概念と緩和に集中する。 具体的には、オフライン環境では、たとえそのような結果が存在するとしても、3つのメカニズムが比例的あるいは近似的結果を見つけられないことを示す。 そこで我々は,この条件を捉えた新しいフェアネス特性を導入し,レキシミン機構の変種が新しいフェアネス特性を満たすことを示す。 オンライン環境では,比例性あるいは緩和性を保証することは不可能であることを示す。 したがって,エージェントの嗜好に対する自然な制限を検討し,レキシミン機構が比例性に対する最善の加法近似を保証し,比例性の全緩和を満たすことを示す。

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