論文の概要: Direction-oriented Multi-objective Learning: Simple and Provable Stochastic Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18409v1
• Date: Sun, 28 May 2023 16:13:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 21:34:20.251985
• Title: Direction-oriented Multi-objective Learning: Simple and Provable Stochastic Algorithms
• Title（参考訳）: 方向性指向多目的学習:単純で証明可能な確率的アルゴリズム
• Authors: Peiyao Xiao, Hao Ban, Kaiyi Ji
• Abstract要約: 本稿では,方向近傍の共通降下方向を正規化することにより,新たな方向指向多目的問題を提案する。 マルチタスク型教師付き学習と強化学習の一連の課題において,提案手法の優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.269362823116229
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-objective optimization (MOO) has become an influential framework in many machine learning problems with multiple objectives such as learning with multiple criteria and multi-task learning (MTL). In this paper, we propose a new direction-oriented multi-objective problem by regularizing the common descent direction within a neighborhood of a direction that optimizes a linear combination of objectives such as the average loss in MTL. This formulation includes GD and MGDA as special cases, enjoys the direction-oriented benefit as in CAGrad, and facilitates the design of stochastic algorithms. To solve this problem, we propose Stochastic Direction-oriented Multi-objective Gradient descent (SDMGrad) with simple SGD type of updates, and its variant SDMGrad-OS with an efficient objective sampling in the setting where the number of objectives is large. For a constant-level regularization parameter $\lambda$, we show that SDMGrad and SDMGrad-OS provably converge to a Pareto stationary point with improved complexities and milder assumptions. For an increasing $\lambda$, this convergent point reduces to a stationary point of the linear combination of objectives. We demonstrate the superior performance of the proposed methods in a series of tasks on multi-task supervised learning and reinforcement learning. Code is provided at https://github.com/ml-opt-lab/sdmgrad.
• Abstract（参考訳）: 多目的最適化(MOO)は、複数の基準による学習やマルチタスク学習(MTL)など、多くの機械学習問題において重要なフレームワークとなっている。 本稿では,MTLにおける平均損失などの目的の線形結合を最適化する方向の近傍において,共通降下方向を正規化することにより,新たな方向指向多目的問題を提案する。 この定式化には特殊ケースとしてGDとMGDAが含まれ、CAGradのような方向指向の利点を享受し、確率的アルゴリズムの設計を容易にする。 そこで本研究では,SGD方式の簡易な更新による確率方向指向型多目的勾配降下(SDMGrad)と,目的数が大きければ効率的な客観的サンプリングを行うSDMGrad-OSを提案する。 定数レベルの正則化パラメータ $\lambda$ に対して、SDMGrad と SDMGrad-OS がパレート定常点に確実に収束することを示す。 増加する$\lambda$ に対して、この収束点は目的の線形結合の定常点に還元される。 マルチタスク型教師付き学習と強化学習の一連の課題において提案手法の優れた性能を示す。 コードはhttps://github.com/ml-opt-lab/sdmgrad.comで提供される。

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