論文の概要: Escaping mediocrity: how two-layer networks learn hard generalized linear models with SGD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18502v2
• Date: Fri, 1 Mar 2024 15:45:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-05 20:51:07.827168
• Title: Escaping mediocrity: how two-layer networks learn hard generalized linear models with SGD
• Title（参考訳）: escaping mediocrity: 2層ネットワークがsgdでハード一般化線形モデルをどのように学習するか
• Authors: Luca Arnaboldi, Florent Krzakala, Bruno Loureiro, Ludovic Stephan
• Abstract要約: 本研究では,グラディエント・Descent (SGD) の下で一般化線形目標関数を学習するための2層ニューラルネットワークのサンプル複雑性について検討する。 オーバーファクター化は、この問題クラス内の定数因子による収束を増大させることしかできないことを示す。 しかし,このプロセスの決定論的近似は脱走時間を適切に表現し,SGDityの役割は最小限である可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.162265194920522
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study explores the sample complexity for two-layer neural networks to learn a generalized linear target function under Stochastic Gradient Descent (SGD), focusing on the challenging regime where many flat directions are present at initialization. It is well-established that in this scenario $n=O(d \log d)$ samples are typically needed. However, we provide precise results concerning the pre-factors in high-dimensional contexts and for varying widths. Notably, our findings suggest that overparameterization can only enhance convergence by a constant factor within this problem class. These insights are grounded in the reduction of SGD dynamics to a stochastic process in lower dimensions, where escaping mediocrity equates to calculating an exit time. Yet, we demonstrate that a deterministic approximation of this process adequately represents the escape time, implying that the role of stochasticity may be minimal in this scenario.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2層ニューラルネットワークがSGD(Stochastic Gradient Descent)の下で一般化された線形目標関数を学習する際のサンプルの複雑さについて検討し,初期化時に多くの平坦な方向が存在する課題に着目した。 このシナリオでは、$n=O(d \log d)$サンプルは通常必要である。 しかし、高次元の文脈と様々な幅のプレファクタについて正確な結果を提供する。 特に,過パラメータ化はこの問題クラス内の定数因子によってのみ収束を増強できることが示唆された。 これらの洞察は、sgdダイナミクスをより低い次元の確率過程に還元し、脱出するメディオクラリティが終了時刻の計算に等しいことに着目する。 しかし,この過程の決定論的近似が脱出時間を表すことを証明し,確率性の役割がこのシナリオにおいて最小となることを示唆する。

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