論文の概要: Node Embedding from Neural Hamiltonian Orbits in Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18965v1
• Date: Tue, 30 May 2023 11:53:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 16:42:52.006325
• Title: Node Embedding from Neural Hamiltonian Orbits in Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークにおけるニューラルハミルトン軌道からのノード埋め込み
• Authors: Qiyu Kang and Kai Zhao and Yang Song and Sijie Wang and Wee Peng Tay
• Abstract要約: 本稿では、時間とともにハミルトニアン軌道としてノード特徴の埋め込み更新をモデル化する。 提案したノード埋め込み戦略は,任意のグラフデータセットの基盤となる幾何を広範にチューニングすることなく,自動的に学習することができる。 数値実験により,提案手法は,GNNを埋め込んだ最先端グラフノードよりも,グラフデータセットの種類が異なることが確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.88288279902204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the graph node embedding problem, embedding spaces can vary significantly for different data types, leading to the need for different GNN model types. In this paper, we model the embedding update of a node feature as a Hamiltonian orbit over time. Since the Hamiltonian orbits generalize the exponential maps, this approach allows us to learn the underlying manifold of the graph in training, in contrast to most of the existing literature that assumes a fixed graph embedding manifold with a closed exponential map solution. Our proposed node embedding strategy can automatically learn, without extensive tuning, the underlying geometry of any given graph dataset even if it has diverse geometries. We test Hamiltonian functions of different forms and verify the performance of our approach on two graph node embedding downstream tasks: node classification and link prediction. Numerical experiments demonstrate that our approach adapts better to different types of graph datasets than popular state-of-the-art graph node embedding GNNs. The code is available at \url{https://github.com/zknus/Hamiltonian-GNN}.
• Abstract（参考訳）: グラフノードの埋め込み問題では、埋め込み空間は異なるデータ型に対して大きく異なるため、異なるGNNモデルタイプが必要になる。 本稿では,ノードの特徴の埋め込み更新を時間経過とともにハミルトン軌道としてモデル化する。 ハミルトニアン軌道は指数写像を一般化するので、この方法では閉指数写像解を持つ固定グラフ埋め込み多様体を仮定する既存の文献のほとんどとは対照的に、訓練中のグラフの基底多様体を学習することができる。 提案したノード埋め込み戦略は,多様なジオメトリを持つ場合でも,任意のグラフデータセットの基盤となる幾何学を,広範囲なチューニングなしに自動的に学習することができる。 異なる形式のハミルトニア関数をテストし,ダウンストリームタスクを埋め込み,ノード分類とリンク予測という2つのグラフノードにおけるアプローチの性能を検証する。 数値実験により,gnnを組み込んだグラフノードよりも,異なる種類のグラフデータセットに適合することを示す。 コードは \url{https://github.com/zknus/hamiltonian-gnn} で入手できる。

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